一根长为1.2米的细杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶端M点向下滑动，经过距M点0.8m处的N点。取杆的下端O点为坐标原点，取竖直向下的方向为正方向，M、N两点的坐标各是多少？环从M到N的过程中，发生的位移为多大？

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆ab与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．ab杆在平行于水平导轨的恒力F作用下由静止开始向右运动，同时cd杆也从静止开始下滑．
（1）求杆ab在运动过程中的最终速度V；
（2）当杆ab以速度V匀速运动时，杆cd也正好向下匀速运动，试证明杆cd与导轨的动摩擦因数μ′和杆ab的速度V的关系为μ′=

2Rmg

B2L2v

；
（3）若杆ab从开始运动至最大速度时，向右运动的距离为a米，杆cd向下滑动了b米，则这个过程中通过杆ab的电荷量为多少？