摘要：27．如图所示.把底面S为100厘米2的小桶挂在弹簧秤下端的秤钩上.用手向上提起弹簧秤.使小桶静止在空中.弹簧秤的示数F1为3牛.接着在小桶中注入一些水.而提住桶的手不动.稳定后.弹簧秤的示数F2为13牛.水未装满小桶.然后小心地把一个木球轻轻放入水中.提桶的手仍然不动.结果木球漂浮在水面上.有1牛的水溢出桶外.稳定时.弹簧秤的示数为F3为14牛.溢水后沾在桶外壁上的水质量不计.计算时取g=10牛/千克. (1)则木球排开水的体积为多少? (2)若小桶用来装煤油.装满煤油后放在水平桌面上.则小桶对水平桌面的压强为多少?(煤油的密度煤油=0.8×103千克/米3)
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如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克/米3，高度为H米，大气压强为p0帕，已知球体的体积公式是V=4πr3/3，球面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2．则液体对半球的压力为πr2ρgH-
ρgπr3
| 2 |
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πr2ρgH-
ρgπr3
牛．若要把半球从水中拉起，则至少要用| 2 |
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πr2ρgH-
ρgπr3+mg+p0πr2
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πr2ρgH-
ρgπr3+mg+p0πr2
牛的竖直向上的拉力．| 2 |
| 3 |
（2011?金山区二模）如图所示，2008年奥运会会徽“中国印?舞动的‘京’”是用我国新疆著名的“和田玉”雕刻（阴刻）而成的．印章总质量3.24千克，印章底面长与宽都为112毫米．已知“和田玉”的密度为3.0×103千克/米3．求（1）印章的体积．
（2）小丽同学利用以上数据算出中国印平放时对水平纸面的压强．其解答过程如下：
F=G=mg=3.24千克×9.8牛/千克=31.752牛
S=L2=0.112米×0.112米=1.2544×10-2米2
P=F/S=31.752牛/（1.2544×10-2米2）=2531.25帕
小丽同学的解答过程是
错误
错误
的（选填：“正确”或“错误”）；理由是：受力面积小于印章底部的面积
受力面积小于印章底部的面积
．（3）若把印章放回质量为1.76千克，底面积为200厘米2的金属锦盒后放在展台上（底面完全接触），求金属锦盒对展台的压强．
如图所示，2008年奥运会会徽“中国印?舞动的‘京’”是用我国新疆著名的“和田玉”雕刻（阴刻）而成的．印章总质量3.24千克，印章底面长与宽都为112毫米．已知“和田玉”的密度为3.0×103千克/米3．
求（1）印章的体积．
（2）小丽同学利用以上数据算出中国印平放时对水平纸面的压强．其解答过程如下：
F=G=mg=3.24千克×9.8牛/千克=31.752牛
S=L2=0.112米×0.112米=1.2544×10-2米2
P=F/S=31.752牛/（1.2544×10-2米2）=2531.25帕
小丽同学的解答过程是______的（选填：“正确”或“错误”）；理由是：______．
（3）若把印章放回质量为1.76千克，底面积为200厘米2的金属锦盒后放在展台上（底面完全接触），求金属锦盒对展台的压强．
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求（1）印章的体积．
（2）小丽同学利用以上数据算出中国印平放时对水平纸面的压强．其解答过程如下：
F=G=mg=3.24千克×9.8牛/千克=31.752牛
S=L2=0.112米×0.112米=1.2544×10-2米2
P=F/S=31.752牛/（1.2544×10-2米2）=2531.25帕
小丽同学的解答过程是______的（选填：“正确”或“错误”）；理由是：______．
（3）若把印章放回质量为1.76千克，底面积为200厘米2的金属锦盒后放在展台上（底面完全接触），求金属锦盒对展台的压强．
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如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克/米3，高度为H米，大气压强为p帕，已知球体的体积公式是V=4πr3/3，球面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2．则液体对半球的压力为 牛．若要把半球从水中拉起，则至少要用 牛的竖直向上的拉力．
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小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下：
a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式．
b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A（如图）．
c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确．请你根据上述的内容完成下列问题：
（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d．请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h＝ ．（可能用到的数学公式：圆柱体体积V＝S h，圆的面积S＝
）
（2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量．
（3）步骤c中，若水面在刻度线A以上，请你简要写出一种校准的方法．
（4）若把校准后的密度计放在密度为0.8×103 kg /m3的酒精中，液面的位置在纯水密
度值刻度线上方还是下方？为什么？
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