Question

（2011?金山区二模）如图所示，2008年奥运会会徽“中国印?舞动的‘京’”是用我国新疆著名的“和田玉”雕刻（阴刻）而成的．印章总质量3.24千克，印章底面长与宽都为112毫米．已知“和田玉”的密度为3.0×10³千克/米³．
求（1）印章的体积．
（2）小丽同学利用以上数据算出中国印平放时对水平纸面的压强．其解答过程如下：
F=G=mg=3.24千克×9.8牛/千克=31.752牛
S=L²=0.112米×0.112米=1.2544×10^-2米²
P=F/S=31.752牛/（1.2544×10^-2米²）=2531.25帕
小丽同学的解答过程是

错误

的（选填：“正确”或“错误”）；理由是：

受力面积小于印章底部的面积

．
（3）若把印章放回质量为1.76千克，底面积为200厘米²的金属锦盒后放在展台上（底面完全接触），求金属锦盒对展台的压强．

Answer 1

分析：（1）已知印章的质量和密度，根据密度公式可求印章的体积；
（2）接触面积指的是两个物体相互接触的面积，也就是说两个物体之中面积最小的一个；
（3）金属锦盒对展台的压力等于锦盒和印章的重力之和，根据公式P=

F

S

可求金属锦盒对展台的压强．

解答：解：（1）印章的体积V=

m

ρ

=

3.24kg

3×103kg/m3

=1.08×10^-3m³；
答：印章的体积为1.08×10^-3m³；
（2）印章与水平面的接触面积小于印章底部的面积，所以是错误的；
故答案为：错误；受力面积小于印章底部的面积．                   
（3）金属锦盒对展台的压力F=G+G′=31.752N+1.76kg×9.8N/kg=49N；
   金属锦盒对展台的压强P=

F

S

=

49N

200×10-4m2

=2450Pa．
答：金属锦盒对展台的压强为2450Pa．

点评：本题考查体积、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，最容易出错的是判断两个物体之间的接触面积．