摘要：10．在一次国际城市运动会中.要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发.沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出.最后落在水池中．设滑道的水平距离为L.B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2)．求: (1)运动员到达B点的速度与高度h的关系． (2)运动员要达到最大水平运动距离.B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离Lmax为多少? (3)若图中H＝4 m.L＝5 m.动摩擦因数μ＝0.2.则水平运动距离要达到7 m.h值应为多少? 解析:(1)设斜面长度为L1.斜面倾角为α.根据动能定理得 mg(H-h)-μmgL1cosα＝mv02 ① 即mg(H-h)＝μmgL+mv02 ② v0＝. ③ (2)根据平抛运动公式 x＝v0t ④ h＝gt2 ⑤ 由③-⑤式得x＝2 ⑥ 由⑥式可得.当 h＝(H-μL) Lmax＝L+H-μL. (3)在⑥式中令x＝2 m.H＝4 m.L＝5 m.μ＝0.2. 则可得到:-h2+3h-1＝0 求出h1＝ m＝2.62 m.h2＝ m＝0.38 m. 答案:(1)v0＝ (2)(H-μL) L+H-μL m 图9

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