摘要：在“用单摆测定重力加速度 的实验中. (1)某同学的操作步骤如下: a.取一根细线.下端系住直径为d的金属小球.上端固定在铁架台上 b.用米尺量得细线长度l c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t.得到周期T＝ e.用公式g＝计算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比 . (填“偏大 .“相同 或“偏小 ) (2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′＝T0[1+asin2()].式中T0为摆角趋近于0°时的周期.a为常数.为了用图象法验证该关系式.需要测量的物理量有 ,若某同学在实验中得到了如图所示的图线.则图象中的横轴表示 .[2008年高考·上海物理卷] 解析:单摆摆长为摆线长度与小球半径之和.因该同学将摆线长度代入公式计算.所得重力加速度的测量值偏小于实际值,为验证该关系式.需要测量单摆在任意摆角θ时的周期T.根据公式与图象的函数关系式可推导得到摆角θ＝0时横轴的截距为T0. 答案:T′(或t.n).θ T′
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在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）为使实验结果尽可能精确，下列器材中应选用
A.1米长的细棉线 B.20厘米长尼龙线
C．塑料小球 D．小铁球
E．时钟 F.0.1秒刻度的秒表
G．最小刻度是毫米的刻度尺 H．最小刻度是厘米的刻度尺
（2）实验时，摆线偏离竖直方向的偏角应小于
（3）某同学某次实验数据如下：细线长101.1厘米，摆球直径为1.8厘米，完成35次全振动的时间是70.80秒，由这些数据计算得重力加速度g=
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（1）为使实验结果尽可能精确，下列器材中应选用
ADFG
ADFG
（用字母填入）A.1米长的细棉线 B.20厘米长尼龙线
C．塑料小球 D．小铁球
E．时钟 F.0.1秒刻度的秒表
G．最小刻度是毫米的刻度尺 H．最小刻度是厘米的刻度尺
（2）实验时，摆线偏离竖直方向的偏角应小于
5°
5°
，测量时，要让单摆在竖直平面内自由摆动几次后，从摆球经过平衡位置
平衡位置
时开始计时．（3）某同学某次实验数据如下：细线长101.1厘米，摆球直径为1.8厘米，完成35次全振动的时间是70.80秒，由这些数据计算得重力加速度g=
9.83m/s2
9.83m/s2
．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为
B
B
A．20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B．100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C．100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台
D．100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台
（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最
低
低
（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期．（3）用十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示，则小球的直径为
20.2
20.2
mm．（4）增大单摆简谐振动周期的方法是
A
A
．A．加大摆长 B．加大摆角 C．加大摆球质量D．减小摆球质量
（5）若用L表示摆长，单摆完成20次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=
| 1600π2L |
| t2 |
| 1600π2L |
| t2 |
在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）以下说法正确的是
C
C
．A．测量摆长时应将摆球取下后再测量
B．摆球应选用半径约2cm的木球
C．实验中应控制摆角不大于10°是为了减小系统误差
D．实验中只要测量一次全振动的时间即可知道单摆振动的周期
（2）测周期时，当摆球经过
平衡
平衡
位置时开始计时并计数“0”，测出经过该位置100次的时间如图中秒表所示，则周期为2.00s
2.00s
．（结果保留3位有效数字）（3）一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为求出当地的重力加速度，同学们提出了4种不同方法．你认为以下4种方法中，不合理的有
AB
AB
A．从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T 2求出g作为测量值
B．求出L的平均值
. |
| L |
. |
| T |
. |
| L |
. |
| T |
C．用6组L、T值，用g=4π2L/T2求出6个g，再求这6个g的平均值作为测量值
D．在坐标纸上作出T 2-L图象，从图象中计算出图线斜率K，根据g=4π2/K求出g．
