摘要：4．如图4所示.小朋友在玩一种运动中投掷的游戏.目的是在运 动中将手中的球投进离地面高H＝3 m的吊环．他在车上和车一 起以v车＝2 m/s的速度向吊环运动.小朋友抛球时手离地面h＝
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荡秋千一直是小朋友们喜爱的运动项目，秋千上端吊环之间不断磨损，承受拉力逐渐减小。如图4所示，一质量为m的小朋友在吊绳长为l的秋千上，如果小朋友从与吊环水平位置开始下落，运动到最低点时，吊绳突然断裂，小朋友最后落在地板上。如果吊绳的长度l可以改变，则( )
A．吊绳越长，小朋友在最低点越容易断裂
B．吊绳越短，小朋友在最低点越容易断裂
C．吊绳越长，小朋友落地点越远
D．吊绳长度是吊绳悬挂点高度的一半时，小朋友落地点最远
图4
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（1）在游乐场中有一种旋转飞椅，如图所示，在半径为r的平台边缘固定着长为L的绳子，另一端则是由小朋友乘坐的椅子，若绳子与竖直方向夹角为θ，当平台绕其中心轴旋转时，问：①若小朋友和椅子的质量共为m，则绳子的拉力为多大？
②该平台的旋转的角速度是多大？
（2）（地球质量为M，半径为r，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．
①试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．
②若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径r=6.4×106m，万有引力恒量G=6.67×10-11 N?m2/kg2，求地球质量（结果要求二位有效数字）．
