摘要：光滑水平面上放着质量mA＝1 kg的物块A与质量mB＝2 kg的物块B.A与B均可视为质点.A靠在竖直墙壁上.A.B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A.B均不拴接).用手挡住B不动.此时弹簧弹性势能Ep＝49 J.在A.B间系一轻质细绳.细绳长度大于弹簧的自然长度.如图所示.放手后B向右运动.绳在短暂时间内被拉断.之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道.其半径R＝0.5 m.B恰能到达最高点C.取g＝10 m/s2.求: (1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小, (2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小, (3)绳拉断过程绳对A所做的功W.[2008年高考·天津理综卷] 分析:A.B系统的运动可以分为以下过程: (1)弹簧推B物体至绳子伸直前, (2)绳子伸直至被拉断, (3)B运行至最高点过程. 分析清物体的运动过程.问题就变得很清晰了. 解析:(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB.到达C点时的速度为vC.有: mBg＝mB mBv＝mBv+2mBgR 代入数据得:vB＝5 m/s. (2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1.取水平向右为正方向.有: Ep＝mBv I＝mBvB-mBv1 代入数据得:I＝-4 N·s.其大小为4 N·s. (3)设绳断后A的速度为vA.取水平向右为正方向.有: mBv1＝mBvB+mAvA W＝mAv 代入数据得:W＝8 J. 答案:4 N·s (3)8 J
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光滑水平面上放着质量mA ＝1 kg的物块A与质量为mB ＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为Ep＝49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5 m，B恰能运动到最高点C．取g＝10 m/s2，求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
(3)绳拉断过程绳对A所做的功W．
光滑水平面上放着质量
mA＝1 kg的物块A与质量mB＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP＝49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5 m，B恰能到达最高点C．取g＝10 m/s2，求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
(3)绳拉断过程绳对A所做的功W．
如图，光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H。在金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C，其质量为 Mc＝0.01 kg 、带电荷量为q＝＋1×10-5 C 。G、H两板间距离为d＝10 cm ，板H下方开有能让小球C自由通过的小洞。质量分别为Ma＝0.01 kg 和Mb＝0.02 kg 的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，静放在H板右侧的光滑水平面上，如图a所示。现将细线烧断，小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动（A球不会进入G、H两板间）。以向右为速度的正方向，从细线断开后的某时刻开始计时，得到A球的速度—时间图象如图(b)所示。
图（a）
图（b）
（1）求在t=0、
、
时刻小球B的速度，并在图(b)中大致画出B球的速度—时间图象；
（2）若G、H板间是电场强度为E=8×104 V/m的匀强电场，在某时刻将小球C释放，则小球C离开电场时的速度为多大？若小球C以离开电场时的速度向右匀速运动，它将遇到小球A，并与之结合在一起运动，试定量分析在各种可能的情况下弹簧的最大弹性势能（即最大弹性势能的范围）。
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