摘要：某游乐场中有一种“空中飞椅 的游乐设施如图甲所示.其基本装置是将绳子上端固定在转盘上.下端连接座椅.人坐在座椅上随着转盘旋转而在空中飞旋.若将人看成质点.则可简化为如图乙所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘.可绕竖直转轴OO′转动.设轻绳长l＝10 m.人及椅的总质量m＝60 kg.转盘不动时人和转轴间的距离d＝4 m.转盘慢慢加速运动.经过一段时间转速保持稳定.此时人和转轴间的距离D＝10 m.且保持不变.不计空气阻力.绳子不可伸长.取g＝10 m/s2.问: (1)最后转盘匀速转动时的角速度为多少? (2)转盘从静止启动到稳定这一过程中.绳子对其中一座椅及人做了多少功? 解析: (1)设最后转盘匀速转动时的角速度为ω.此时人和座椅的受力情况如图丙所示.有: FTcos θ＝mg FTsin θ＝mDω2.其中sin θ＝ 甲 乙 解得:ω＝ rad/s. (2)从转盘启动到匀速转动的过程中飞椅提升的高度为: h＝l-lcos θ＝2 m 设这一过程绳对座椅做的功为W.由动能定理得: W-mgh＝m·(ωD)2 解得:W＝3450 J. 丙 答案:3450 J 金典练习十一 功 功率 动能定理 选择题部分共10小题.每小题6分.在每小题给出的四个选项中.有的小题只有一个选项正确.有的小题有多个选项正确.

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