摘要：25．如右图.质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动.星球A和B两者中心之间距离为L.已知A.B的中心和O三点始终共线.A和B分别在O的两侧.引力常数为G. ⑴ 求两星球做圆周运动的周期. ⑵ 在地月系统中.若忽略其它星球的影响.可以将月球和地球看成上述星球A和B.月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1.但在近似处理问题时.常常认为月球是绕地心做圆周运动的.这样算得的运行周期T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg .求T2与T1两者平方之比. [答案]⑴ ⑵1.01 [解析] ⑴A和B绕O做匀速圆周运动.它们之间的万有引力提供向心力.则A和B的向心力相等.且A和B和O始终共线.说明A和B有相同的角速度和周期.因此有 ..连立解得. 对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得 化简得 ⑵将地月看成双星.由⑴得 将月球看作绕地心做圆周运动.根据牛顿第二定律和万有引力定律得 化简得 所以两种周期的平方比值为
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_1373743[举报]
(2010·全国Ⅰ卷)如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数)
