摘要：一般而言.高考中对冲量.动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用.动量定理的一般应用及对现象的解析 [真题1]一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳.经Δt时间.身体伸直并刚好离开地面.速度为v．在此过程中.( ) A．地面对他的冲量为mv+mgΔt.地面对他做的功为mv2 B．地面对他的冲量为mv+mgΔt.地面对他做的功为零 C．地面对他的冲量为mv.地面对他做的功为mv2 D．地面对他的冲量为mv-mgΔt.地面对他做的功为零 [解析]取运动员为研究对象.由动量定理得:.即.运动员地面没有离开地面.地面对运动员的弹力做功为零．所以B选项正确． [点评]本题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解.冲量和功都是过程量.但决定因素不一样.冲量是力在时间上的积累.而功是力在空间上的积累． [真题2]如图6-1-5所示.一质量为m的小球.以初速度沿水平方向射出.恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上.并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞中斜面对小球的冲量大小． [解析]小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为．由题意.的方向与竖直线的夹角为30°.且水平分量仍为0.如图．由此得＝20 .碰撞过程中.小球速度由变为反向的碰撞时间极短.可不计重力的冲量.由动量定理.斜面对小球的冲量为 . 由①.②得 [点评]本题考查了考生应用动量定理处理变力的冲量的能力.在应用动量定理的时候一定要注意其矢量性． [真题3]如图6-1-6一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面.斜面顶端离地面的高度h0＝1m.斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．当小物块与挡板碰撞后.将以原速返回．重力加速度g＝10 m/s2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中.挡板给予小物块的总冲量是多少? [解析]解法一:设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动.到达斜面底端时速度为v． 由功能关系得 ① 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理.碰撞过程中挡板给小物块的冲量 ② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’.则 ③ 同理.有 ④ ⑤ 式中.v’为小物块再次到达斜面底端时的速度.I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得 ⑥ 式中 ⑦ 由此可知.小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数.首项为 ⑧ 总冲量为 ⑨ 由 ⑩ 得 ⑾ 代入数据得 N·s ⑿ 解法二:设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动.小物块受到重力.斜面对它的摩擦力和支持力.小物块向下运动的加速度为a.依牛顿第二定律得 ① 设小物块与挡板碰撞前的速度为v.则 ② 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理.碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 ③ 由①②③式得 ④ 设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’. 依牛顿第二定律有 ⑤ 小物块沿斜面向上运动的最大高度为 ⑥ 由②⑤⑥式得 ⑦ 式中 ⑧ 同理.小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量 ⑨ 由④⑦⑨式得 ⑩ 由此可知.小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数.首项为 ⑾ 总冲量为 ⑿ 由 ⒀ 得 ⒁ 代入数据得 N·s ⒂

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