摘要： (海门市2008届第一次诊断性考试)电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m.当金属杆的下端运动到B处时.滚轮提起.与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部.与挡板相撞后.立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆.又将金属杆从最底端送往斜面上部.如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s.滚轮对杆的正压力FN=2×104N.滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35.杆的质量为m=1×103Kg.不计杆与斜面间的摩擦.取g=10m/s2 ． 求:(1)在滚轮的作用下.杆加速上升的加速度, (2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离, (3)每个周期中电动机对金属杆所做的功, (4)杆往复运动的周期． 解:(1)f=μN=7×103N a=f-mgsinθ/m=2m/s2 ( 2 )s==4m (3)∵s<L∴金属杆先匀加速4米,后匀速2.5米． W1-mgsinθs=mv2 W2- mgsinθs’=0 W1=2.8×104J W2=1.25×104J ∴W= W1+W2=4.05×104J (4)t1=v/a=2s t2=L-s/v=0.625s 后做匀变速运动a’=gsinθ L=v0t+at2 6.5=-4t3+×5t32 得t3＝2.6s ∴T= t1+ t2+ t3=5.225s

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