摘要：12．解: 设从开始到第一次碰撞的时间为t;A的加速度为a1;B加速度为a2; 第一次碰撞时A的速度为v1; B的速度为v2;相互作用的摩擦力f=μmg.由题意, 对A:F-f=ma1-------① 对B:f=ma2--------② 由A;B的位移关系: a1t2-a2t2=L----③ v1=a1t--------④ v2=a2t--------⑤ 解①②③④⑤得v1=3 v2= (2)撤去力F后,系统不受外力,动量守恒,设共同速度为v: mv1+mv2=2mv--------⑥ 设B相对A的位移为s,由能量守恒: μmgs=mv12+mv22-2mv2-------⑦ 解⑥⑦得s=L B停在A的中点 (3)设最后A; B共同速度为v, 由动量守恒:mv0=2mv-------⑧ 设发生且仅发生两次碰撞B相对A的路程为s, 由能量守恒: μmgs=mv02-2mv2------⑨ 其中满足3 L ≤ s ＜5 L--------⑩ 解⑧⑨⑩得2≤v0＜2
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在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间。在此华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光致冷”技术。若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似。一质量为M的小球A以速度v0水平向右运动，如图所示，一个动量大小为P的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间
，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出。紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小也为p，最终小球A将停止运动。设地面光滑，除锁定时间
外，其他时间均可不计。求：
（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量。
（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间。
，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出。紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小也为p，最终小球A将停止运动。设地面光滑，除锁定时间外，其他时间均可不计。求：（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量。
（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间。
在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间．在此华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光致冷”技术．若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似．一质量为M的小球A以速度v0水平向右运动，如图所示，一个动量大小为P的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间△T，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出．紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小也为p，最终小球A将停止运动．设地面光滑，除锁定时间△T外，其他时间均可不计．求：（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量．
（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间．
在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间．在此华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光致冷”技术．若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似．一质量为M的小球A以速度v水平向右运动，如图所示，一个动量大小为P的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间△T，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出．紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小也为p，最终小球A将停止运动．设地面光滑，除锁定时间△T外，其他时间均可不计．求：
（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量．
（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间．
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（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量．
（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间．
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在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间.为此获得1997年诺贝尔物理学奖的美籍华人朱棣文对此进行研究并发明“激光制冷”技术，若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光制冷”与下述力学模型类似：一质量为M的小球A以速度v0水平向右运动，如图所示，一个动量大小为p的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间ΔT，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出.紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小仍为p，最终小球A将停止运动.设地面光滑，除锁定时间ΔT外，其他时间均为不?计.求：
（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量.
（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间.
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