摘要：有足够长的平行金属导轨.电阻不计.导轨光滑.间距．现将导轨沿与水平方向成角倾斜放置．在底部接有一个的电阻．现将一个长为.质量.电阻的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下.经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中．磁场上部有边界.下部无边界.磁感应强度．金属棒进入磁场后又运动了后开始做匀速直线运动.在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了的内能()．求: (1)金属棒进入磁场后速度时的加速度a的大小及方向, (2)磁场的上部边界距顶部的距离S． [解析](1)金属棒从开始下滑到进入磁场前由机械能守恒得: 进入磁场后棒上产生感应电动势.又有 金属棒所受的安培力沿轨道向上.大小为 由牛顿第二定律得: 整理得: 代入得:负号表示其方向为沿轨道向上． (2)设匀速运动时的速度为.金属棒做匀速运动时根据平衡条件得: 即 自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得: 又有电功率分配关系 代入解得:S＝32.5m [答案](1) 方向为沿轨道向上,(2)32.5m
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有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距l=2 m.现将导轨沿与水平方向成θ=30°角倾斜放置. 在底部接有一个R=3 Ω的电阻.现将一个长为l=2 m、质量m=0.2 kg、电阻r=2 Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图17所示）.磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度B=0.5 T.金属棒进入磁场后又运动了s′=30 m后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了Q=36 J的内能（g 取10 m/s2）.求：
图17
（1）金属棒进入磁场后速度v=15 m/s时的加速度a的大小及方向；
（2）磁场的上部边界距顶部的距离s.
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有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距
．现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置．在底部接有一个
的电阻．现将一个长为、质量
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度
．金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能（
）．求：
（1）金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向；
（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．
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有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距
．现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置．在底部接有一个
的电阻．现将一个长为、质量
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度
．金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能（
）．求：
（1）金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向；
（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．
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．现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置．在底部接有一个
的电阻．现将一个长为
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度
．金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能（
）．求：
时的加速度a的大小及方向；
有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距l＝2m，导轨沿与水平方向成θ＝
度倾斜放置，在底部连接有一个阻值为R＝3Ω的电阻．现将一个长为2m，质量m＝0.2kg，电阻r＝2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经过一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度B＝0.5T．金属棒进入磁场后又运动了
＝30m后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，电阻R上产生了Q＝36J的热量，取g＝10m/
．求：