(08年苏州中学期中) (10分)我国在2010年实现探月计划―“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。

⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月．

 (08年苏州中学期中) (10分)如图所示为上、下两端相距L=5m、倾角a=30°、始终以v=3m／s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2s到达下端，重力加速度g取10m/s²，求：

(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大?   

 (2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端?

(08年苏州中学期中) (12分)质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ₁=0.33（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v₁。

（2）小物块经过O点时对轨道的压力。

（3）斜面上CD间的距离。

（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离？

(08年苏州中学期中) (8分) 若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆。已知这两种转动同向，如图所示。月相变化的周期为29.5天, (图示是相继两次满月，月、地、日相对位置的示意图）。求月球绕地球自转一周所用的时间T(因月球总是一面朝向地球，故T恰是月球的自转周期)。

(08年苏州中学期中) (8分) 如图所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形支架，BC边水平放置，AC边竖直放置，∠ABC =，AB及AC两边上分别套有用细线拴着的轻环P和质量为m的铜环Q，求当P、Q静止不动时，细线对P的拉力为多少？