摘要：1．质量为M的平板车在光滑的水平地面上以速度v0向右做匀速直线运动.若将一个质量为m的沙袋轻轻地放到平板车的右端.沙袋相对平板车滑动的最大距离等于车长的.若将沙袋以水平向左的速度扔到平板车上.为了不使沙袋从车上滑出.沙袋的初速度最大是多少? 解:设平板车长为L.沙袋在车上受到的摩擦力为f.沙袋轻轻放到车上时.设最终车与沙袋的速度为v′.则 又M= 4m 可得: 设沙袋以水平向左的初速度扔到车上.显然沙袋的初速度越大.在车上滑行的距离越长.沙袋刚好不从车上落下时.相对与车滑行的距离为L.其初速度为最大初速设为v.车的最终速度设为v终.以向右为坐标的正方向.有: 又M= 4m 可得:v=v0 车的最终速度设为v终=方向向左 2在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木版A.其右端挡板上固定一根轻质弹簧.在靠近木版左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B.木版上Q处的左侧粗糙. 右侧光滑.且PQ间距离L=2m.如图所示.某时刻木版A以υA=1m/s的速度向左滑行. 同时滑块B以υB=5m/s的速度向右滑行.当滑块B与P处相距时.二者刚好处于相对静止状态.若在二者其共同运动方向的前方有一障碍物.木块A与障碍物碰后以原速率反弹.求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置. 解: 设M.m共同速度为v.由动量守恒得 mvB-MVA=(m+M)v 代入数据得: v=2m/s 对AB组成得系统.由能量守恒 umgL=MVA2+mvB2- (M+m)V2 代入数据得: u=0.6 木板A与障碍物发生碰后以原速度反弹.假设B向右滑行.并与弹簧发生相互作用.当AB再次处于相对静止时.共同速度为u 由动量守恒得mv-Mv=(m+m)u 设B相对A的路程为s.由能量守恒得 umgs=u2 代入数据得:s=(m) 由于s>L.所以B滑过Q点并与弹簧相互作用.然后相对A向左滑动到Q点左边.设离Q点距离为s1 S1=s-L=0.17(m)

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