(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：

（1）得50分的概率；

（2）得多少分的可能性最大？

本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

某高校的自主招生考试，其数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给出了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案，已确定有4到题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题，试求：

（Ⅰ）该考生得分为40分的概率；

（Ⅱ）通过计算，说明该考生得多少分的可能性最大？

(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得50分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？

（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问
题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、
四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为，求随机变量的分布列和期望.