摘要: 如图25所示.水平地面上静止放置着物块B和C.相距. 物块A以速度沿水平方向与B正碰. 碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动.并再与C发生正碰.碰后瞬间C的速度. 已知A.B的质量均为.C的质量为A质量的倍.物块与地面的动摩擦因数.(设碰撞时间很短.取) (1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度, (2)根据AB与C的碰撞过程分析k的合理取值范围.并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向. 解答: (1)设物体A.B的质量分别为和.A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为.取向右为速度正方向.由动量守恒 ① 设AB运动到C时的速度.由动能定理 ② ③ (2) 设与C碰撞后AB的速度是.碰撞过程中的动量守恒.有 ④ ⑤ 由④式.得 ⑥ 联立⑤和⑥式.得 即:当时碰撞过程是弹性碰撞.是非弹性碰撞 ⑦ 碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度.由⑥式,得 所以k的合理取值范围是 ⑧ 综上得到 当时. .即与C碰后AB静止 ⑨ 当时. .即与C碰后AB继续向右运动 ⑩ 当. .即碰后AB被反弹向左运动 11

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