如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮O₁、O₂，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接，小球与小物块的质量均为m，直杆与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角为θ＝60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，小球运动过程中不会与其他物体相碰。将小物块从C点由静止释放，试求：

（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；

（2）小物块能下滑的最大距离；

（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小。

如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B，物块B置于O点正下方的水平面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L。

       （1）小球A由静止释放绕O点转过90°时，求小球的速度大小和物块对地面的压力

       （2）若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向（设A与B不会相碰，方向用三角函数表示）。

如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑等高的定滑轮0、D₁．两端分别连接小球A和物块B，小球A的质量为m,物块B置于O₁点正下方的地面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L

    (1)小球A由静止释放绕O转动过程中物块B未离开地面，则物块B的质量应满足什么条件．

(2)巧若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向(设A未碰到地面，方向用三角函数表示)