题目内容
如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B，物块B置于O点正下方的水平面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L。
（1）小球A由静止释放绕O点转过90°时，求小球的速度大小和物块对地面的压力
（2）若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向（设A与B不会相碰，方向用三角函数表示）。
（1）小球A由静止释放绕O点转过90°时，求小球的速度大小和物块对地面的压力
（2）若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向（设A与B不会相碰，方向用三角函数表示）。
（1）
、mg 方向竖直向下（2）
、
、mg 方向竖直向下（2）、（1）对A球，OA转过90°的过程，设小球A在O点正下方时的速度为v0，由机械能守恒得 mgL=
解得 v0= (2分)
A在O点正下方时，设绳对小球A的拉力为T，地面对物块的支持力为NB
对小球A有 T-mg=m
解得 T="3mg " （2分）
绳对物块B的拉力T′＝T＝3mg
对物块B
解得
NB=mBg-T′＝4mg-3mg="mg " (2分)
由牛顿第三定律可知，物块B对地面的压力大小
N′B=NB="mg " 方向竖直向下 （2分）
（2）设小球A在O点正下方时的速度大小为vA，与水平向左方向成θ角斜向下，对小球A和物块B组成的系统，由机械能守恒有
mgL=
（3分）
解得 vA= (1分)
小球A在O点正下方时速度的竖直分量 vAy="V " （2分）
速度分解如图所示
速度方向与水平向右夹角θ的正弦值
sinθ＝
（2分）
解得 v0=
(2分)A在O点正下方时，设绳对小球A的拉力为T，地面对物块的支持力为NB
对小球A有 T-mg=m
解得 T="3mg " （2分）
绳对物块B的拉力T′＝T＝3mg
对物块B
解得NB=mBg-T′＝4mg-3mg="mg " (2分)
由牛顿第三定律可知，物块B对地面的压力大小
N′B=NB="mg " 方向竖直向下 （2分）
（2）设小球A在O点正下方时的速度大小为vA，与水平向左方向成θ角斜向下，对小球A和物块B组成的系统，由机械能守恒有
mgL=
（3分）解得 vA=
(1分) 小球A在O点正下方时速度的竖直分量 vAy="V " （2分）
速度分解如图所示
速度方向与水平向右夹角θ的正弦值
sinθ＝
（2分）
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