江苏省富安镇中学2008-2009学年高二第二学期第一次月考

         数学试卷(文科)命题人:周金强  2009.03.12

注意事项:1、请使用0.5mm黑水笔书写;  2、答案必须写到指定区域。

一、填空题(本题有14小题,每小题5分,共70分)

1、命题“”的否定是________ ________________________________;

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2、已知x与y之间的一组数据,则y与x的线性回归方程为=bx+a必过点          

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

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3、复数为虚数单位)的实部是         

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4、若由一个2*2列联表中的数据计算得,那么有       把握认为两个变量有

关系。

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5、从中,

可得到一般规律为                                           (用数学表达式表示)

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6、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线∥平面,直线平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为       错误?                          

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7、如果那么的最小值为          

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8、         

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9、若,则=         

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10、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则           

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11、已知              

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12、设不等式恒成立,则实数的最小值为        

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13、下面给出了关于复数的四种类比推理:                                

①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;

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②由向量的性质 类比得到复数z的性质|z|2=z2

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③方程有两个不同实数根的条件是可以类比

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得到:方程有两个不同复数根的条件是

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.

其中类比错误的是               

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14、对正整数,设曲线处的切线与轴交点的纵坐标为,则

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数列的前项和的公式是             

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附:临界值表:

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P

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0.50

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0.40

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0.25

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0.15

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0.10

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0.05

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0.025

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0.010

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0.005

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0.001

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0.455

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0.708

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1.323

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2.072

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2.706

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3.841

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5.024

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6.635

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7.879

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10.828

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二.解答题(本题有6小题,共90分)

15、(本小题满分14分)已知复数满足: 的值   

 

 

 

 

 

 

 

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16、(本小题满分14分)

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已知:

通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17、(本小题满分15分)在一次恶劣气候的飞机航程中,调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人,不晕机的有31人;女乘客晕机的有8人,不晕机的有26人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中,男人比女人更容易晕机.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18、(本小题满分15分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.

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(1)请画出上表数据的散点图;

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(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

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(附:线性回归方程系数公式.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19、(本小题满分16分)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.

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(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20、(本小题满分16分)过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点.

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(1)若,求P点坐标;

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(2)求直线AB的方程(用表示);

(3)求△MON面积的最小值.(O为原点)

 

 

 

 

 

 

 

 

富安镇中学2008/2009学年度第二学期第一次月考

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一、填空题:

1、        2、(1.5,0)         3、          4、95%

5、      6、大前提      7、18

8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

二、解答题:

15. (14分) 解:设,而

16、(14分)解: 一般性的命题为

证明:左边

         

 

晕机

不晕机

合计

24

31

55

8

26

34

合计

32

57

89

       所以左边等于右边

17、(15分).根据题意,列出列联表如下:

提出统计假设,:在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则

   

 

,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.

 

 

18、(15分)解: (1) 散点图略

      (2)             

 ; 

       所求的回归方程为 

      (3)   当, 

       预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)

19、(16分)解:(I)由函数的图像经过点(0,2)可知,

,∵在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.

(II)

20、(14分)解:(1)        ∴OAPB的正方形

        由     ∴P点坐标为(

(2)设A(x1,y1),B(x2,y2

则PA、PB的方程分别为,而PA、PB交于P(x0,y0

x1x0+y1y0=4,x2x0+y2y0=4,∴AB的直线方程为:x0x+y0y=4

         (3)由

 

当且仅当.