湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考数学理科
本试卷共150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。
3．考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回。
4．注明文科做的理科不做，注明理科做的文科不做。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么
P(A?B)=P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
球的表面积公式
其中R表示球的半径
球的体积公式
其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一次是符合题目要求的。
1．已知集合
= （ ）
A．
B．
C．
D．
2．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．双曲线
的两近渐近线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．（文科）在等比数列
中，若
= （ ）
A．100 B．
（理科）已知Sn表示等差数列的前n项和，且
= （ ）
A．
B．
C．
D．
5．（文科）已知函数
，则下列命题正确的是 （ ）
A．
是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数
C．是周期为1的非奇非偶数 D．是周期为2的非奇非偶函数
（理科）△ABC中，
的面积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知直线
、
，下列命题中的真命题是 （ ）
A．如果
、
；
B．如果、
；
C．
、
；
D．
、；
7．已知
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．设
上的两个函数，若对任意的
，都有
上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设
上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ ）
A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4]
9．（文科）若第一象限内的点
落在经过点（6，―2）且方向向量为
的直线
有 （ ）
A．最大值
B．最大值 D．最小值1
|
） C．（0，4） D．（0，
）
B．
C．
D．
的展开式的各项系数的和为p，所有二项式系数的和为q，且p+q=272，则n的值为
。
轴交于A、B两点，圆心为P，若
，则c的值等于
。
方向上的投影为 。
若向量
的最大值为 。
的解集为
。
的取值范围是
。
的单调递减区间；
的单调递减区间；
的图象的变换过程。
，直线B
，乙胜丙的概率为
的分布列和数学期望。
的值；
是否存在最小值？若存在，求出
是奇函数，当且仅当
取得最大值。
上有且仅有两个不同实根，求实数m的取值
的解集有且只有一个元素，设数列
，求数列
的前n项和Tn;
中，所有满足
的正整数m的个数，称为这个数列
，求数列
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知
（理）
（理）
…………（4分）
时，
时，
为减函数
；…………（文8分）
时，函数的单调递减区间为
…………（理8分）
，变换过程如下：
的图象向右平移
个单位可得函数
的图象。
倍，而横坐标保持不变，可得函数
的图象。
的图象……（12分）
三棱柱ABC―A1B
底面ABC
面ABC
…………（6分）
底面ABC
为直线B
…………（文12分）
知
………………（理12分）
………………………………（6分）
……………………………………（12分）
………………………………………（6分）
可能的取值为0，3，6；则
的分布列为
…………………………（12分）
…………………………………（6分）
、
……（13分）
即
…………………………………………………（6分）
……………（13分）
的解集有且只有一个元素
…………………………………（文6分，理5分）
①
②
…………………………………………（文13分，理10分）
共有3个变号数，即变号数为3.……………………（理13分）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）当AB的斜率为0时，显然
满足题意
，AB方程为
代入椭圆方程
.………………………………（文13分，理9分）