1．已知集合，则=                                    （    ）

       A．                 B．         C．          D．

2．已知函数，则的值是                                    （    ）

    A．                   B．                C．                  D．

3．与不等式≥0同解的不等式是                                                                   （    ）

      A．(x-3)(2-x)≥0     B．(x-2)≤0        C．≥0           D．(x - 3)(2 - x)>0

4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是                                       （    ）  

       A．27                      B．30                   C．33                      D．36

5．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，

输出的结果恰好是，则？处的关系式是（    ）.

A．   

B．         

C．   

D．  

6．若曲线的一条切线与直线

垂直，则的方程为                                                                                         （    ）

    A．                                B．

C．                               D．

7．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题

       ①若则                     ②若

       ③若       ④若

其中正确命题的个数是                                                                                    （    ）

       A．0个                    B．1个                    C．2个                    D．3个

8．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是     （    ）

9．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为                                                 （    ）

                                       A．恒为正值            B．等于                C．恒为负值   D．不大于

10．已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是（    ）

       A．                                        B．        

       C．                                       D．

11.复数的共轭复数为________________。

12.在中，若，，，则________________。

13．一个容量为27的样本数据，分组后，组别与频数如下

组别

（10，20]

（20，30]

（30，40]

（40，50]

（50，60]

（60，70]

频数

2

3

4

5

6

7

则样本在(20，50)上的频率为         ．

14．已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）?=_____

15．记等差数列的前项和为，若成等比数列，则的值为      ．

16．从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 ______ .

17．若实数满足，则的最大值是_________________。

18．（本题满分14分）函数。

   （1）求的周期；

   （2）求在上的减区间；

   （3）若，，求的值。

19．（本小题满分14分）如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求三棱锥的体积．

20．（本题满分14分）数列的前项和记为，，．

   （1）求数列的通项公式；

   （2）等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求．

21．（本小题满分15分）设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.

   （1）求曲线的方程

   （2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、四个点，求四边形面积的最小值。

22．（本小题满分15分）已知实数，函数．

   （I）若函数有极大值32，求实数的值；

   （II）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．