1.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步验证n等于

A. 1   B.2           C.3           D.0

2  等式1²+2²+3²+…+n²=

A.n为任何自然数时都成立；  B.仅当n=1，2，3时成立

C.n=4时成立，n=5时不成立； D.仅当n=4时不成立

3.用数学归纳法证明不等式+…+（n≥2,n∈N*)的过程中，由n=k逆推到n=k+1时的不等式左边

A. 增加了1项；　　B.增加了“”，又减少了“”

C.增加了2项　 D.增加了，减少了

4.用数学归纳法证明（n+1)(n+2)…(n+n)=2ⁿ?1?3?5?…（2n－1)(n∈N*)时，假设n=k时成立，若证n=k+1时也成立，两边同乘

A.2k+1      B.　　　C.    D.

5.证明1++…+ (n∈N*)，假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是

A. 1项          B.k－1项　　　　C.k项          D.2^k项

6.上一个n级台阶，若每步可上一级或两级,设上法总数为f(n),则下列猜想中正确的是

A.f(n)=n                　　B.f(n)=f(n－1)+f(n－2)

C.f(n)=f(n－1)?f(n－2)　　D.f(n)=

7.凸n边形内角和为f(k)，则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+___________.

8.观察下列式子：1+,1+＜,1+,…则可归纳出：___________.

9.设f(n)=（1+,用数学归纳法证明f(n)≥3.在“假设n=k时成立”后，f(k+1)与f(k)的关系是f(k+1)=f(k)?___________.

10.有以下四个命题：（1）2ⁿ＞2n+1(n≥3)  (2)2+4+6+…+2n=n²+n+2(n≥1)  (3)凸n边形内角和为f(n)=(n－1)π(n≥3)  (4)凸n边形对角线条数f(n)= (n≥4)．其中满足“假设n=k(k∈N,k≥n₀).时命题成立，则当n=k+1时命题也成立.”但不满足“当n=n₀（n₀是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是___________.

11.用数学归纳法证明（a,b是非负实数，n∈N*)时，假设n=k命题成立之后，证明n=k+1命题也成立的关键是___________.

12.已知a_n=n∈N*求证：a_n＜1.

13.平面内有n个圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆都没有共同的交点，试证明这n个圆把平面分成了n²－n+2个区域.

14.设f(k)是满足不等式log₂x+log₂(3?2^k－1－x)≥2k－1(k∈N*)的正整数x的个数.

（1）求f(k)的解析式；

（2）记S_n=f(1)+f(2)+…+f(n),P_n=n²+n－1（n∈N*）试比较S_n与P_n的大小.