试卷类型：A
宝鸡中学2009届高三月考（一）
文科数学试题（卷）
命题人：张拴虎
说明：1 、本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（ 共90分）两部分。第Ⅰ卷的答案按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第Ⅱ卷内容请答在答题纸上。考试结束只交答题卡和答题纸；
2、全卷共22小题，满分150分，考试时间100分钟。
一．选择题：（共12小题，60分）
1. 函数
的值域为：
（A）
（B）
（C）
（D）
2.不等式
的解集为：
（A）
（B）
（C）
（D）
3. 已知
，则以下表示与
垂直的一个向量的坐标可以为：
（A）
（B）
（C）
（D）
4.设
是等差数列
前
项和，符合
，则
：
（A）
（B）
（C）
（D）
5.设
均为实数，且符合条件
，则动点
的轨迹为：
（A）一条直线 （B）一条抛物线 （C）一条双曲线 （D）圆
6.已知函数
是
上增函数，则
的范围是：
（A） （B）
（C）
（D）
7. 双曲线
为左支上一点，到左准线距离为
，则到左焦点距离为：
（A）
（B）
（C）
（D）
8.棱长为1的正方体
及其内部一动点
，集合
，则集合
构成的几何体表面积为：
（A）
（B）
（C）
（D）
9. 已知函数
是奇函数，且符合条件
，则关于
的值最准确的说法为：
（A）
（B）
（C）
（D）
10.在某归纳推理过程中，规则如下：如果第n+2步不成立，则第n步不成立。现若第6 步成立，则：
（A）第8步不成立 （B）第8步成立 （C）第4步不成立 （D）第4步成立
11. 已知动点符合条件
，则
范围为：
（A）
（B）
（C）
（D）
12.若
则：
（A）
（B）
（C）
（D）
第Ⅱ 卷 （共90分）
二．填空题：（共4小题，20分）
13. 7名同学站成一排，其中甲乙同学间恰间隔2名同学的概率为 。
14. 已知
关于x的展开式中，恰第4项的二项式系数最大，则展开式第 5项为
。
15.已知椭圆
依次为左右焦点，为椭圆上的一点，
o 为原点，
N为
中点，则
。
16.已知
且
则
最大值为
。
三．解答题：（共6小题，70分）
17. （10 分）在
中，
分别是
的对边，
，且符合
,
（1）求的面积；
（2）若
求
。
18.（12分）甲乙两人参加奥运知识竟赛，已知甲乙两人答对每题的概率分别为
与
,且答对得分, 答错得分.
（1）甲乙各答一题，求恰有一人答对的概率；
（2）甲乙各答两题，求四次至少对一次的概率。
19.（12分）已知函数
在
上递增，在
上递减，
（1）求证：
（2）试求在
上的值域。
20.（ 12分）如图，
面
，
,中， P
，
，
。
（1）求证：面
面
；
A C
（2）求二面角
的正切值。
B
21. （12分）已知椭圆
过点
，离心率
（1）求椭圆方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过原点，试求直线的方程。
22. （12分）二次函数符合
，且
恒成立, 
（1）求
并求的解析式；
（2）若
,
,求数列
前项和.