摘要:已知椭圆依次为左右焦点.为椭圆上的一点.o 为原点. N为中点.则 .
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已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,P为椭圆C上的任一点,△PF1F2的周长为4+2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点D(0,)的直线l与椭圆C交于P、Q两点,若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列(O为坐标原点),求直线l的方程.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点D(0,)的直线l与椭圆C交于P、Q两点,若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列(O为坐标原点),求直线l的方程.
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已知椭圆(2≤m≤5),过其左焦点F且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左至右的顺序依次为A、B、C、D,记f(m)=||AB|-|CD||
(Ⅰ)求f(m)的解析式;
(Ⅱ)求f(m)的范围.
查看习题详情和答案>>(2011•浦东新区三模)已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍,其左、右焦点依次为F1、F2,抛物线M:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,椭圆C与抛物线M的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l过焦点F2,与抛物线M交于A、B两点,若弦长|AB|等于△PF1F2的周长,求直线l的方程;
(3)由抛物线弧y2=4mx(0≤x≤
)和椭圆弧
+
=1(
≤x≤2m)
(m>0)合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点O为直角顶点,另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出两直角边所在直线的斜率;若不存在,说明理由.
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(1)当m=1时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l过焦点F2,与抛物线M交于A、B两点,若弦长|AB|等于△PF1F2的周长,求直线l的方程;
(3)由抛物线弧y2=4mx(0≤x≤
2m |
3 |
x2 |
4m2 |
y2 |
3m2 |
2m |
3 |
(m>0)合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点O为直角顶点,另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出两直角边所在直线的斜率;若不存在,说明理由.