2009-2010学年度辽宁省大石桥市第一学期九年级期中考试
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．用配方法解方程
，下列配方正确的是
A．
B．
C．
D．
2．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是
A．先变长，后变短 B．先变短，后变长
C．方同改变，长短不变 D．以上都是不正确
3．在
中，
，
，
的对边分别是
，
，
且
，
则是
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
4．等边三角形一边上高长为
，那么这个等边三角形的中位线长为
A．
5．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为
A．
B．
C．
D．
6．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是
7．若
，
两点均在函数
的图象上，且
，则与的大小关系为
A．
B．
C．
D．无法判断
8．已知反比例函数
的图象，在每一象限内，
的值随
值的增大而减少，则一次函数
的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．函数
的图象与直线
没有交点，那么
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10．已知三角形的面积一定，则它底边上的高
与底边之间的函数关系的图象大致是
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．将方程
化为一元二次方程的一般形式为________________________；
12．若关于的一元二次方程
有两个实数根，则符合条件的一组
、
的实数值可以是
_________________，
_______________。
13．平行四边形ABCD中，
，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为__________________。
14．已知直线
与双曲线
的一个交点A的坐标
，则_________，
______；它们的另一个交点坐标是________________。
15．为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为_____________________。
16．“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是___________________________，它是__________（填“真”或“假”）命题。
17．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_____________，也可能是_______________。
18．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是____________。
三、解答题
19．（12分）解下列方程
（1）
（2）
20．（10分）如图，已知一次函数
的图象与轴、轴分别交于A、B点，且与反比例函数
的图象在第一象限交于点C，CD垂直于轴，垂足为D。若
。
（1）求点A、B、D的坐标。
（2）一次函数和反比例函数的解析式。
21．（12分）在中，点O是边AC上的一个对动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交
的平分线于点E，交的外角
的平分线于点F。
（1）求证：OE＝OF。
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论。
四、实际应用题
22．（8分）今秋以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“H1N
23．（10分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药盒量（毫克）与时间
（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为
（为常数），如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
五、创新多变
24．（10分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作
交BD于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG。
（1）求证：EG＝CG；
（2）将图①中的
绕B点逆时针旋转，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG。问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
（3）将图①中的绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
