摘要：21．在中.点O是边AC上的一个对动点.过点O作直线MN∥BC.设MN交的平分线于点E.交的外角的平分线于点F.(1)求证:OE＝OF.(2)当点O运动到何处时.四边形AECF是矩形?证明你的结论.
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23、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由；
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
有一个矩形ABCD，A在原点，C在y=
x的图象上，如图（1），AB=8．矩形ABCD沿射线AC的方向以每秒1的速度平移，同时，一个动点P从B点出发以每秒1的速度沿平移中的矩形的边B-C-D运动．
（1）求平移中的矩形ABCD的对称中心K到原点的距离y关于运动时间t（秒）的函数关系式；
（2）求运动时间为5秒时P点的坐标；
（3）若作PM⊥x轴，PN⊥y轴，是否在某一时刻，使矩形OMPN与矩形ABCD相似？若有，求出来；若没有，说明理由．
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（1）求平移中的矩形ABCD的对称中心K到原点的距离y关于运动时间t（秒）的函数关系式；
（2）求运动时间为5秒时P点的坐标；
（3）若作PM⊥x轴，PN⊥y轴，是否在某一时刻，使矩形OMPN与矩形ABCD相似？若有，求出来；若没有，说明理由．
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20、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由．
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，只写出结果即可．不用证明．
的图象上，如图（1），AB=8．矩形ABCD沿射线AC的方向以每秒1的速度平移，同时，一个动点P从B点出发以每秒1的速度沿平移中的矩形的边B-C-D运动．
