1．方程的解是（     ）

A．或                                       B．

C．                                                    D．

2．下列计算正确的是（     ）

A．＋＝                                         B．－＝0

C．?＝9                                              D．＝－3

3．不解方程，判别方程x²-2x+1=0的根的情况是（     ）

A．有两个不等实根                                     B．有两个相等实根

C．没有实根                                                 D．无法确定

4．已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（     ）

A． ＝            B． ＝             C． ＝           D． ＝

5．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到了580元。设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（     ）

A．                                   B．

C．                                  D．

6．如图，数轴上点表示的数可能是（     ）

A．                     B．                  C．                  D．

7．若抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（    ）

A．2007                  B．2008                    C．2009                   D．2010

8．计算：（1）       （2）       （3）（） ²＝     （4）_____

9．函数中，自变量的取值范围是                 ．

10．若方程的两根是，则       ，=       。

11．若关于x的方程x²＝m 有解，则m的取值范围是            

12．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为    ____．

13．若= ，则  =           。

14．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为       

15．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则重心与斜边中点的距离是         。

16．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE = DC。若△DEF的面积为2 ，则□ABCD的面积为         ．

17．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是           。

18．（本题满分18分）

（1）计算：（每小题4分，共8分）

①  + ―       ②

（2）解方程：（每小题5分，共10分）

①x²－6x＋1＝0．                ②

19．（本题满分8分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D。此时如果测得BD＝60米，DC＝30米，EC＝25米，求两岸间的大致距离AB．

20．（本题满分8分）已知关于的一元二次方程

（1）若-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；

（2）“当 m＞0时，方程有两个实数根”的说法正确吗？正确请说明理由。不正确请举出反例。

21．（本题满分8分）已知，D是△ABC的AB边上的一点，BD，AB = 3，BC=2

（1）△BCD与△BAC相似吗？说明理由。

（2）若△BCD的面积是4，求△ADC的面积．

22．（本题满8分）学校准备在图书馆后面的场地边建一个矩形车棚，如图ABCD，其中一边利用图书馆的后墙（后墙的长度足够长），并利用已有总长为40米的铁围栏，设BC＝x米，矩形车棚的面积为y平方米

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若按规划要求矩形车棚的面积为300平方米，试分析能否顺利实施？

23．（本题满分8分）抛物线y=x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，

且A（-1，0）。

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

24．（本题满分9分）设一次函数的图象为直线,直线与轴、轴分别交于点A、B , 如图：

（1）求点A和点B的坐标;

（2）直线过点P（-3,0）,若直线、与轴围成的三角形和直线、与轴围成的三角形相似,求直线与的交点N的坐标。

25．（本题满分10分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件。另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税。在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4分）

（2）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？（6分）

26．（本题满分12分）已知抛物线：将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，

（1）求抛物线的解析式．

（2）如下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．