1．两个相似三角形的对应边分别是15 cm和23 cm，它们的周长相差40 cm，则这两个三角形的周长分别是    （    ）

    A．75 cm，115 cm                        B．60 cm,  100 cm

    C．85 cm，125 cm                           D．45 cm，85 cm

2．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5 m的位置上，则球拍击球的高度h应为    （    ）

A．2.7m                      B．1.8 m                         C．0.9 m                    D．6 m

3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且DE//BC，下面四个结论中错误的是（    ）

A．                         B．

C．                      D．

4．在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有 （    ）

A．△ADE∽△AEF                B．△ECF∽△AEF

C．△ADE∽△ECF                  D．△AEF∽△ABF

5．在坐标系中，已知A（一3，0），B（0，－4），C（0，1），过点C作直线L交轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出多少条    （    ）

A．6                           B．3                         C．4                         D．5

6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（    ）

7．在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF//BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下部分的面积比为    （    ）

A．1：l：1                                B．1：2：3

C．1：4：9                              D．1：3：5

8．如图，在平行四边形ABCD中，O₁、O₂、O₃分别是对角线BD上的三点,BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于点F，则AF：DF等于 （    ）

A．19：2                    B．9：1                      C．8：1                     D．7：1

9．一个钢筋三角架三边长分别为20 cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有    （    ）

A．一种                  B．两种                   C．三种                   D．四种

10．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条．如图所示，在Rt△ABC中，AC=30 cm，BC=40 cm．依次裁下宽度为1 cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5 cm，则能裁得的纸条的张数为    （    ）

A．24                          B．25                          C．26                       D．27

11．若2：（一3）一（一3）：8，则=________________．

12．如果线段=2，且、b的比例中项为，那么线段b=____________．

13．下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似．其中正确的命题序号为___________．

14．设，则的值为___________．

15．梯形的上底长为1.2 cm，下底长为1.8 cm，高为1 cm，延长两腰后与下底所成的三角形的高为__________cm．

16．如下图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE、CF的交点，则∠BHC=__________．

17．如下图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5 cm，AB=4 cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长=_____________．

18．如下图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则面=_____.

19．如下图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，腰AB长4 cm，则底BC长为__________cm．

20．如下图，四边形ADEF为菱形，且AB=14 cm，BC=12 cm，AC=10 cm，那么BE=_______cm．

21．（7分）如下图，AB//CD，AD、BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3．

试求：（1）的值；（2）CD的长度．

22．（8分）如下图：已知∠ACD=∠B，求证．AC²=AD?AB．

23．（8分）已知，如下图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，

求证：（1）△ADE∽△FDB；（2）CD²=DE?DF．

24．（9分）如下图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，AD//BC．（1）请你补充一个条件．使△ABD∽△DCB，并证明你补充的条件符合要求；（2）如果AD=6，BD=，求BC的长．

25．（9分）如下图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为，四边形PECB周长为y，求y与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

26．（9分）如下图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个点分别在AB、BC、AC边上．

    （1）试协助工人师傅用尺画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）工人师傅测得AC=80 cm，BC=120 cm，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形零件的边长．