2009-2010学年度临沂沂水第一学期九年级期中考试
数学试卷
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。
1.下列各式中,不是二次根式的是
A. B. C. D.
2.如下图,点C在以AB为直径的半圆O上,∠BAC=20°,则∠BOC等于
A.20° B.30° C.40° D.50°
3.计算:的结果是
A. B.
4.如下图,小雨在一幅长90cm、宽40cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框,制成一幅挂图,并使油画画面的面积是整个挂图面积的54%,设边框的宽度为xcm,根据题意所列方程正确的是
A.(90+x)(40+x)×54%=90×40 B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40
C.(90+x)(40+2x)×54%=90×40 D.(90+2x)(40+x)×54%=90×40
5.用配方法解下列方程时,配方有错误的是
A.x2―2x一9=0化为(x一l)2=10 B.x2+8x+0=0化为(x+4)2=25
C.t2―6t一4=0化为(t一3)2=13 D.y2-4y一2=0化为(y一2)2=6
6.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向其他成员各赠送一件,全组共相互赠送标本72件,若全组有x名同学,则根据题意列出方程是
A.x(x+1)=72 B.x(x一l)=72
C.2x(x+1)=72 D.x(x―1)=72×2
7.⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为
A.lcm B.7cm C.3cm或4cm D.lcm或7cm
8.两圆半径分别为R和r,两圆的圆心距为d,以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形,则两圆的位置关系是
A.外离 B.相切 C.相交 D.内含
9.万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的,如下图所示是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心
A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到
10.如下图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(一4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是
A.(一4,3) B.(一3,4) C.(3,4) D.(4,一3)
二、填空题:请将正确的结果直接填写在题中的横线上.
11.一元二次方程3x(x一1)=2(x+2)-1化为一般形式是____________________
12.计算:(2-3)(3+2 )=______________.
13.如下图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为______________.
14.若关于x的一元二次方程x2+x+a2―1=0有一个根为0,则a=______________________
15.如下图,△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合,若AP=3,则PP′=______________.
16.如下图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是______________.
17.如下图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油宽度AB=____cm.
18.当x=2+时,x2一4x+2010=______________.
19.在△ABC中,∠A=70°若O为△ABC的外心,则∠BOC=______________;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______________.
20.某工厂一月份产值为l00万元,以后每月增长的百分数都是x,若第一季度总产值为375万元,则可列方程____________________________.
三、解答题:(共6个小题)
21.计算:
(1);
(2).
22.解方程:
(1)x2―7x一1=0;
(2)x(2x一5)=4x―l0
23.把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H(如下图),试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的结论.
24.如下图, 已知△ABC内接于⊙O,若∠C=45°,AB=4,求⊙O的面积.
25.列一元二次方程解应用题:
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利l0元,每天可售出500千克。经过市场调查发现,在进货价不变的前提下,若每千克涨价1元日销售量将减少20千克。如果该商场要保证每天盈利6000元,同时又使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
26.如下图,AB是⊙O的直径,直线PQ是⊙O的切线,C是切点.求证:∠BCP=∠A.