2009-2010学年度临沂沂水第一学期九年级期中考试

数学试卷

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。

1.下列各式中,不是二次根式的是

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A.                  B.                C.            D.

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2.如下图,点C在以AB为直径的半圆O上,∠BAC=20°,则∠BOC等于

A.20°                   B.30°                   C.40°                   D.50°

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3.计算:的结果是

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      A.                    B.1                            C.                         D.

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4.如下图,小雨在一幅长90cm、宽40cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框,制成一幅挂图,并使油画画面的面积是整个挂图面积的54%,设边框的宽度为xcm,根据题意所列方程正确的是

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A.(90+x)(40+x)×54%=90×40                      B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40

C.(90+x)(40+2x)×54%=90×40               D.(90+2x)(40+x)×54%=90×40

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5.用配方法解下列方程时,配方有错误的是

      A.x2―2x一9=0化为(x一l)2=10             B.x2+8x+0=0化为(x+4)2=25

      C.t2―6t一4=0化为(t一3)2=13                D.y2-4y一2=0化为(y一2)2=6

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6.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向其他成员各赠送一件,全组共相互赠送标本72件,若全组有x名同学,则根据题意列出方程是

      A.x(x+1)=72                                         B.x(x一l)=72

C.2x(x+1)=72                                        D.x(x―1)=72×2

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7.⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为

      A.lcm                     B.7cm                    C.3cm或4cm         D.lcm或7cm

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8.两圆半径分别为R和r,两圆的圆心距为d,以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形,则两圆的位置关系是

      A.外离                   B.相切                   C.相交                   D.内含

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9.万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的,如下图所示是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心

A.顺时针旋转60°得到                                B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到                                D.逆时针旋转120°得到

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10.如下图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(一4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是

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      A.(一4,3)          B.(一3,4)                 C.(3,4)              D.(4,一3)

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二、填空题:请将正确的结果直接填写在题中的横线上.

11.一元二次方程3x(x一1)=2(x+2)-1化为一般形式是____________________

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12.计算:(2-3)(3+2 )=______________.

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13.如下图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为______________.

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14.若关于x的一元二次方程x2+x+a2―1=0有一个根为0,则a=______________________

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15.如下图,△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合,若AP=3,则PP′=______________.

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16.如下图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是______________.

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17.如下图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油宽度AB=____cm.

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18.当x=2+时,x2一4x+2010=______________.

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19.在△ABC中,∠A=70°若O为△ABC的外心,则∠BOC=______________;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______________.

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20.某工厂一月份产值为l00万元,以后每月增长的百分数都是x,若第一季度总产值为375万元,则可列方程____________________________.

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三、解答题:(共6个小题)   

21.计算:

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(1)

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(2)

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22.解方程:   

(1)x2―7x一1=0;

(2)x(2x一5)=4x―l0

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23.把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H(如下图),试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的结论.

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24.如下图,  已知△ABC内接于⊙O,若∠C=45°,AB=4,求⊙O的面积.

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25.列一元二次方程解应用题:   

    某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利l0元,每天可售出500千克。经过市场调查发现,在进货价不变的前提下,若每千克涨价1元日销售量将减少20千克。如果该商场要保证每天盈利6000元,同时又使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

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26.如下图,AB是⊙O的直径,直线PQ是⊙O的切线,C是切点.求证:∠BCP=∠A.

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