2009年江苏新课标解直角三角形测试（A卷）
数学试卷
一、精心选一选．（每题3分，共30分）
1．在
中，
，下列式子不一定成立的是
A．
B．
C．
D．
2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为
A．
B．
C．或
D．无法确定
3．如果
是等边三角形的一个内角，那么
的值等于
A．
B．
C．
D．
4．在中，，当已知
和
时，求
．应选择的关系式是
A．
B．
C．
D．
5．下图是一个棱长为
的正方体盒子，一只蚂蚁在
的中点M处，它到
的中点N的最短路线是
A．
B．
C．
D．
6．已知是锐角，且
，那么等于
A．
B．
C．
D．
7．当锐角
时，的值是
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
8．小明沿着坡角为的坡面向下走了
，那么他下降
A．
B．
C．
D．
9．在
中，，
，
，则边AC的长是
A．
B．
C．
D．
10．如下图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为，沿CB方向前进
到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为，则建筑物AB的高度等于
A．
B．
C．
D．
二、耐心填一填．（每题2分，共20分）
11．计算
．
12．若
，则
．
13．在中，若
，且
，则
，
．
14．在中，，
，
，则最小角的正切值是 ．
15．已知中，，
，
，则
．
16．如下图，3×3网格中有一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为l，则四边形A渗CD的周长是 ．
17．某坡面的坡度为┱
，则坡角是 度．
18．在中，，
，
，则
的值为 ．
19．如下图所示的一只玻璃杯，高度为
20．如下图，如果AAPB绕点8按逆时针方向旋转后得到
，且
，那么
的长为 ．（不取近似值．以下数据供解题使用：
，
）
三、用心想一想．（共50分）
21．（9分）在中，，
（1）已知
，求．
（2）已知
，求，．
（3）已知
，求，
．
22．（10分）计算下列各题．
（1）
（2）
23．（7分）如图所示，已知：在中，
．求：的面积（结果可保留根号）．
24．（8分）如下图所示，平地上一棵树高为时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？
25．（8分）如下图所示的燕尾槽是一个等腰梯形，外口AD宽
┱，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．
26．（8分）如下图，某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物
的测量仪器DE，测得避雷针顶端的仰角为．又知建筑物共有六层，每层层高为
）．（参考数据：
，
）
