2008-2009学年度潍坊市奎文区初中学段第二学期八年级期末考试
数学试卷
时间:90分钟
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列计算错误的是
A. B.
C. D.
2.在函数中,自变量的取值范围是
A. B. C. D.
3.点P(3,2)关于轴的对称点P'的坐标是
A.(3,一2) B.(一3,2) C.(一3,―2) D.(3,2)
4.已知反比例函数的图象,在每一象限内,函数值随的增大而减少,则一次函数的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的极差是
A.5° B.4° C.3° D.2.8°
6.某运动员在田径110栏的赛前训练中,教练员对他最近10次的训练成绩进行统计分析,从而判断他的成绩是否稳定,则需要知道这10次成绩的
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
7.已知,那么的值为
A.一1 B.
8.在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是
9.对角线互相垂直平分的四边形是
A.平行四边形、菱形 B.矩形、菱形
C.矩形、正方形 D.菱形、正方形
10.张颖同学把自己一周的支出情况,用如图所示的统计图来表示.则从图中可以看出
A.一周支出的总金额 B.一周各项支出的金额
C.一周内各项支出金额占总支出的百分比 D.各项支出金额在一周中的变化情况
11.如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结AE,交对角线BD于点F,连结CF,则图中全等三角形共有
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
12.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为,△ABP的面积为.如果关于的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是
A.10 B.16 C.18 D.20
二、填空题(每小题3分,共15分)
13.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是________________.
14.样本数据3,6,,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是________.
15.计算:=________.
16.如图,已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为________.
17.在如图所示的平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),从 轴上取一点P,使其到A、B两点距离之和最小,则P点的坐标为________.
三、解答题(共69分)
18.(本题满分10分)
(1)计算:
(2)如图,实数、在数轴上的位置,化简.
19.(本题满分9分)
物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表:
得分(分)
10
9
8
7
人数(人)
5
8
4
3
问:
(1)这20位同学实验操作得分的众数、中位数.
(2)这20位同学实验操作得分的平均分是多少?
(3)将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图.扇形①的圆心角度数是多少?
20.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.
(1)图中有几对全等的三角形?请一一列出;
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明.
21.(本题满分10分)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;
(2)求出两函数解析式;
(3)根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
22.(本题满分10分)
请用两种不同的方法,用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形,且菱形的四个顶点都在矩形的边上.(保留作图痕迹并简述你的作法)
23.(本题满分10分)
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF。连结EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连结EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
24.(本题满分10分)
在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为(张),总费用为(元)。现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元(总费用=广告赞助费+门票费):
方案二:购买门票方式如图所示.
解答下列问题:
(1)方案一中,与的函数关系式为________________;方案二中,当时,与的函数关系式为________________,当时,与的函数关系式为_____________;
(2)如果购买本场足球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;