2009年德州市陵县第二学期八年级期末考试
数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．分式
的值为0，则
的值为（ ）
A．0 B．
2．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．计算分式
得（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若△ABC的三边
，b，c满足
，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
5．□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：2：1 B．1：2：1：
6．甲、乙两人在同样条件下练习射击，每人打5发子弹，打中环数如下：甲：6，8，9，9，8，乙：10，7，7，7，9，则甲、乙两人射击的成绩（ ）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲、乙稳定性相同 D．甲、乙两人成绩无法比较
7．如图，菱形ABCD的周长为
A．
cm C．10cm
D．10cm
8．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若=3，则b为（ ）
A．3 B．3 C．6 D．不确定
9．在函数
的图象上有三点A（
，
），B（
，
），c（
，
），
已知
，则下列不等式中，正确的是（ ）
A．<<
B．<0<
C．<< D．<<
10．如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点连接CE，则△CDE的周长为（ ）
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm
二、填空题（每题3分，共30分）
11．计算：
=_____________．
12．某单位要建一个200m2的长方形草坪，已知它的长是
m，宽是m，则与之间的函数关系式为__________．当的长为25m时，则它的宽为___________．
13．顺次连接对角线互相垂直的四边形四边的中点，所得的四边形一定是__________．
14．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_________________．
15．已知
的值随的增大而增大，则函数
的图象在____________．
16．如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形．他的判定方法是______________．
17．若五个数2，4，1，5，的平均数是3，则
___________，这组数据的极差是______________，这组数据的方差是______________．
18．已知等腰梯形的一个底角为60°，两底分别为13cm和27cm，则它的周长是_____________．
19．已知一组数据－2，－2，3，－2，，－1，－2；若这组数据的平均数是0．5，则这组数据的中位数是___________．这组数据的众数为_________．
20．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最值为_____________．
三、解答题（共60分）
21．（本小题8分）为何值时，
的值与
的值互为相反数?
22．（本小题10分））已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是－3．
（1）求一次函数的关系式
（2）当一次函数值小于0时，求的取值范围
23．（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=
cm，CD=5cm，DA=4cm，∠B=90°
求四边形ABCD的面积．
24．（本小题10分）某公司欲招聘一名推销员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下：（百分制）
候选人
面试
笔试
甲
90
87
乙
84
94
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要．谁将被录取?
（2）如果公司认为，作为推销员，面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．
计算甲、乙两人各自的成绩，看看谁将被录取?
25．（本小题10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等?先写出你的猜想，再加以证明：BF=______________．
26．（本小题l2分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．请回答下列问题，并说明理由．
（1）四边形ADEF是什么四边形?
（2）当△ABC满足是什么条件时，四边形ADEF是矩形?
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．
