2008-2009学年度滨州市阳信县第二学期七年级期末学业考试
数学试卷
说明：本试题满分120分，考试时间90分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是
A．
B．
C．
D．
2．方程组
的解是
A．
B．
C．
D．
3．如下图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集
A．
B．
C．
D．
4．不等式
的负整数解的个数为
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
5．初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是
A．想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%
B．想去珍珠乐园的学生有12人
C．想去珍珠乐园的学生肯定最多
D．想去珍珠乐园的学生占全班学生的1／6
6．从10边形的一个顶点作对角线，把这个10边形分成三角形的个数是
A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
7．如下图所示的象棋盘上，若
位于点（1，－2）上，
位于点（3，－2）上，则
位于点
A．（－1，1） B．（－1，2） C．（－2，1） D．（－2，2）
8．如下图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE＝50°，则∠BOD等于
A．40° B．45° C．55° D．65°
9．下列说法中正确的是
A．有且只有一条直线垂直于已知直线
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．互相垂直的两条直线一定相交
D．直线
外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是的距离是
10．已知
是有理数，
，那么
A．0.5 B．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．一个角的余角比这个角的补角小__________。
12．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P_______。
13．若等腰三角形的两边长分别为
14．在
中，用含
的代数式表示
为__________。
15．若正
边形的每个内角都等于150°，则
__________，其内角和为__________。
16．若一个二元一次方程的一个解为
，则这个方程可以是：__________（只要求写出一个）
17．三角形三边长分别为3，
，5，则的取值范围是__________。
18．阳阳从家到学校的路程为表示他的速度（单位：米／分），则的取值范围为__________。
三、解答题（共58分）
19．（6分）根据下列证明过程填空：
如下图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1＝∠4，求证：∠ADG＝∠C。
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ）
∴∠2＝∠3＝90°
∴BD∥EF（ ）
∴∠4＝_________（ ）
∵∠1＝∠4（ ）
∴∠1＝_________（ ）
∴DG∥BC（ ）
∴∠ADG＝∠C（ ）
20．做一做（每小题6分，共12分）
（1）解不等式
，并把它的解表示在数轴上。
（2）解不等式组：
21．（8分）如下图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1），（4，1），（5，15），（4，2），（0，2），将图案向下平移2个单位长度，作出相应的图案，并写出平移后相应5点的坐标。
22．（8分）如下图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝50°，求∠BEG的度数。
23．（6分）解方程组：
24．（8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况。他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。
分组
频数
百分比
600
2
5%
6
15%
45%
9
22.5%
2
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表。（3分）
（2）补全频数分布直方图。（2分）
（3）绘制相应的频数分布折线图。（1分）
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少。（2分）
25．（10分）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销指定了两种优惠办法。
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本。
乙：按购买金额打九折付款。
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本
本。
（1）写出每种优惠办法实际付款金额
（元），
（元）与（本）之间的关系式；
（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？