2008-2009学年度夏津第二学期八年级期终质量检测
数学试卷
时间：120分钟 满分：120分
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题．（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）
1．在式子
，
，
，
，
中是分式的共有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．小马虎在下面的计算中作对了一道题，他作对的题目是
A．
B．
C．
D．
3．下列命题中，正确的命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
4．在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD<BC，AB=2，BC=4，∠B=60°，则该梯形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．3
5．反比例函数
与正比例函数
图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ）
6．若点（－2，
），（－1，
），（1，
）在反比例函数
图像上，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．甲乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8，7，9，7，9，乙所中环数的甲均数
，方差
，那么对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）
A．甲的射击成绩较为稳定 B．乙的射击成绩较为稳定
C．甲、乙的射击成绩同样稳定 D．甲、乙的射击成绩无法比较
8．在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC’，则CC’的长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将答案直接填写在题后的横线上，只要求填写最后结果．
9．当_________时，分式
有意义；当_________时，分式
的值为零．
10．如图所示，设A为反比例函数图像上一点，且矩形ABOC的面积为6，则这个反比例函数解析式为______________．
11．自从扫描隧道显微镜发明盾，世界上便诞生了一门新科学，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0．
12．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是__________．
13．在□ABCD中，∠A，∠B的度数比为5：4，则∠C等于___________．
14．有两块面积相同的小麦试验田，第一块与第二块分别收获小麦
kg，根据题意，可得方程_________________．
15．如果△ABC的三边长
，b，c满足关系式
，则
________，
__________，
________，△ABC是___________三角形．
16．已知，如图，正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过O作OE⊥OF分别交AB、BC于E、F，若AE=12，CF=5，则EF=___________．
三、解答题（本题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分6分）
18．（本题满分8分）．
先化简再求值，
，其中
。
19．（本题满分8分，请写明必要的解答过程）
下面是某家餐馆所有工作人员某个月的工资（单位：元）
员工
经理
厨师A
厨师B
职员A
职员B
月工资数
2000
850
800
320
320
员工
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
月工资数
350
320
410
500
330
（1）餐馆所有员工的平均工资是_________元．
（2）所有员工工资的中位数是________，众数是_________．
（3）用平均数、中位数还是众数描述餐馆员工工资水平比较恰当?
（4）去掉经理的工资后其他员工的平均工资是___________元，是否也能反映该餐馆员工工资的一般水平?（工资取整数）
20．（本题满分10分）
已知如图，各图形被一条直线将其面积平分。
（1）求证：在平行四边形中，过对角线交点的一直线，平分此平行四边形的面积．
（2）观察上面图形，用所得的结论或启示，对下图所示的每一个图形做一条直线，将其阴影部分面积平分，（不写画法，不用证明，保留作图痕迹）
21．（本题满分9分）
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D’处，折痕为EF，连接CF，判断四边形AECF是什么特殊的四边形?证明你的结论．
22．（本题满分11分）
已知：正方形ABCD中，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，如图1，
（1）求证BM+DN=MN
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，线段BM、DN和MN之间有怎样的数最关系?写出猜想，并加以证明．
（3）当∠MAN绕点A旋转到图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．
23．（本题满分l2分）
如图，已知一次函数
的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是－2．
求：（1）A点和B点的坐标．
（2）反比例函数的解析式．
（3）△AOB的面积．
（4）探索在坐标轴上是否存在一点P使得△APB的面积为9，若存在，请直接写出坐标；若不存在请说明理由．
