2008-2009学年度聊城市莘县第一学期九年级终结性检测
数学试卷
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本题共10个小题。每小题3分．共30分。在每小题给出的四个选项中。只有一项符合题目要求）
1．
的相反数是
A．－2 B．
D．一
2．下列计算正确的是
A．－
?2
= －2
B．3
C．28
D．（3
一2）（3一2）=9
－43
3．如下图，下列各“风车”型的平面图案中。中心对称图案的个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在平面直角坐标系中，若点P（m－3，m+1）在第二象限，则m的取值范围是
A．－l<m<3 B．m>
5．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是
6．已知、b满足方程组
，则
的值为
A．1 B．2 C．－l D．－2
7．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，AC=BD四边形EFGD为
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是l5，17，14，10，l5，17，17，l6，14 12设其平均数为，中位数为b，众数为c，则有
A．>b>c B．c>b> C．c>>b D．b>c>
9．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°则∠D=
A．65° B．25° C．15° D．35°
10．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知M（－1，1），在Y轴上确定点N，使
MON为等腰三角形，则符合条件的点N的个数共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共l5分。只要求填写最后结果）
11．2008年北京奥运会开幕式于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行，国家体育场建筑面积为25.8万m2，这个数用科学记数法表示为_______________m2
12．分解因式4（
－2）2－（3－5）2= _________________
13．在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为______________cm
14．方程
的解是
________________
15．在一列数1，2，3，4．…，1000中，数学“0”出现的次数一共是________________
三、解答题（本题共7个小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16．（本题满分7分）先化简，再求值，
，其中=
+l
17．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF。若四边形AECF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
18．（本题满分8分）
某市的人均居住面积25平方米，计划在两年后达到36平方米，预计两年后人口增长率为21％，求这两年中住房的面积平均增长率。
19．（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，且∠BEC=90°。△ECF为等腰直角三角形，EF交CD于M已知BC=5，CF=3
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）DM：MC的值为多少
20．（本题满分10分）小明和小华用牌面数字l、2、3、4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜。反之，小华获胜。这个游戏公平吗?请你用画树状图或列表法说明理由。
21．（本题满分l0分）如图，在一个坡度为1：l的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成60°时。测得该树在斜坡的树影BC的长为6米，求树高。
22．（本题满分l0分）如图所示：一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点。
（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
23．（本题满分l2分）如图，边长为l的菱形铁片ABCD中，∠BAD=60°，现要在菱形内部裁剪一个圆面O，使该圆的圆心O在对角线AC上，并且与菱形ABCD的边CB相切于点E，⊙O交AC于G。
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）以A为圆心，AG为半径作弧，分别交边AB、边AD于M、N（M、N可与B、D重合），设⊙O半径为，AG长为
。
①求出与之间的函数关系式；
②在菱形铁片ABCD上，若要裁剪圆面O和扇形MAN，⊙O半径为多少时，菱形铁片的利用率最低?
③在菱形铁片ABCD上，是否能以⊙O为底面，扇形MAN为侧面围成一个圆锥?若能，请求出⊙O的半径；若不能，请说明理由。
