1．―2的相反数是（    ）

A．              B．－            C．2                  D．―2 

2．中国北方最大综合性港口天津港，2009年3月27日公布今年将建设十个重点基建项目，其中两座30万吨级码头的建设引人注目。将30万吨用科学计数法表示为（    ）

A．0.3×10⁵吨    B．30×10⁴吨     C．3×10⁵吨    D．3×10⁶吨

3．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为4cm，  则这两圆的位置关系是（    ）

A．内切            B．相交            C．外切            D．外离

4．众志成城，抗震救灾，某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐的数额分别是（单位：元）：50，20，100，30，100，25，135。这组数据的众款数和中位数分别是（    ）

A．25，100       B．100，50        C．100，30    D．100，100

5，用电器的输出功率P与通过的电流I及用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的（    ）

A．P为定值，I与R成反比例                B．P为定值，I²与R成反比例

C．P为定值，1与R成正比例                 D．P为定值，I²与R成正比例

6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同。现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取―张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（    ）

A．                     B．                      C．                       D．

7．图形小∠2大于∠1的是（    ）

A                                 B                          C                                 D

8．已知O为圆锥的顶点，H为圆锥底面上一点，点P在OH上，一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是

9．分解因式：ax²―ay²=________

10．在函数中，自变量x的取值范围是________

11．已知：如图在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥BD，∠A=45°DC=，AB=4，则梯形ABCD的面积为________

12．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，线段OE的长是_________

13．在△ABC中，D、E分分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=____________cm

14．如下图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，下列结论：①∠AGD=112．5°；②tan∠AED=2；③S_△AGD=S_△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=20G，其中正确结论的序号是__________

15．已知，则             

16．一组按规律排列的式子：其中第9个式子是_________，第n个式子是________（n为正整数）

17．（本小题满分6分）

解不等式3x―12≤2（4x―1），并把它的解集在数轴上表示出来.

18．（本小题满分8分）

19．在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为DC的中点，并且AE上BC，若BC=6

求：（1）∠BCD的度数  （2）对角线BD的长  （3）菱形ABCD的面积

20．已知如图，在Rt△ABC中∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）已知：BD=5，BC=4，求：AD：AO的值

五、（每题10分，共20分）

21．阳光商店有“联想”品牌电脑a、b、c三种型号和"方正"品牌电脑m、n两种型号，某中学要从“联想”和“方正”两种品牌电脑中各选一种型号购买。

（1）用树状图表示所有选购方案

（2）如果（1）中各种选购方案中的可能性相同，那么a型电脑被选中的概率是多少?

22．今年春季某校组织师生参加植树造林活动，其中八年一班同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加这次植树活动?

六、解答题（本题满分10分）

23．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行。“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”），某班同学6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的―部分：

 “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

处理方式

直接丢弃

直接做垃圾袋

再次购物使用

其它

选该项的人数占

总人数的百分比

5%

35%

48%

12%

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有3000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

七、（12分）

24．如图，将―张矩形纸沿对角线剪一刀，得到两张三角形纸片，量得该矩形的对角线长为12cm，对角线与矩形的较长边的夹角30°，再将这两张三角形纸片拼成如图②的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在下面图形中统一用F表示）

（1）请你猜想线段AB、DE具有怎样的位置关系，并证明你的结论。

（2）若将图②中的△ABF沿BD向右平移到图③的位置，使点B与点F重合，请你求出FN的长 （结果用根号表示） 

（3）将图中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图④的位置，A₁F交DE于点M，线段FN与FH还相等吗?若不相等说明理由。

（4）将图②中的△ABF沿直线AF翻折到图⑤的位置，AB₁交DE于H，请你猜想线段AH、DH有怎样的数量关系?并证明你的猜想。

八、解答题（本题满分12分）

25．某中学提出了“加强体育锻炼，改善学生体质”的号召，并决定购买三类体育器材：A类1种，B类4种，C类5种，要求A类器材的单价比B类的单价高15元，B类的单价比C类的单价高15元。设A类器材的单价为x（元），此项活动可支配总金额为y（元）

（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）

（2）经研究决定购买器材的总金额应限制在：500<y<600，在这种情况下，请根据备选器材表提出购买A、B、C三类器材有哪几种方案?然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部器材所需总金额是多少?

备选体育器材及单价如下表（单价：元）

备选器材

足球

篮球

排球

羽毛球拍

乒乓球拍

呼拉圈

铅球

飞碟

杠铃

单价（元）

84

79

74

69

64

59

54

49

44

九、解答题  （本题满分14分）

26．在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax²+bx+c 与y轴交与点A，且经过点B（）该抛物线的顶点坐标是C（1，1），将直线y=kx沿y轴向上平移2个单位长度后，恰好经过A、B两点，该直线与x轴交于点F，P为线段AB上的一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数交于点E。

（1）求直线AB及抛物线的解析式

（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形为直角三角形，若存在，试求出P点坐标及其中 一个锐角的正切值，若不存在说明理由。