2008-2009学年度潍坊市高密第二学期七年级期末考试
数学试卷
(时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共计36分)请把正确答案的序号填入下表中
1.下列等式中错误的是
A.20030=20040 B.0.00076=7.6×10―4
C. D.
2.计算的结果是
A. B. C. D.
3.一个袋子里,装有6个红球,3个白球和2个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,哪种颜色的球被摸到的可能性最大
A.红球 B.白球 C.黑球 D.无法确定
4.下列式子中,结果为的是
A. B. C. D.
5.在拼图游戏中,从甲图的四张纸中,任取两张纸片拼成“小房子”(如乙图)的概率等于
A.1 B. C. D.
6.五条线段的长分别为1、2、3、4、5,以其中三条线段为边可以构成的三角形个数为
A.3 B.
7.下列说法正确的是
A.弦是直径
B.半圆是弧
C.过圆心的线段是直径
D.圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆
8.下面的图象中,不可能是关于的一次函数的图象是
9.若a>0,且,,则的值为
A.一1 B.1 C. D.
10.如图,宽为50cm的矩形图案是由10个完全一样的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为
A.400 B.500 C.600 D.4000
11.如图,D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点,则下列说法不正确的是
A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=EC D.图中∠C的对边是DE
12.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,并按时赶到了学校.下图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是
A.修车时间为15分钟
B.学校离家的距离为2000米
C.到达学校时共用时间20分钟
D.自行车发生故障时离家距离为1000米
二、填空题(每小题3分,共计24分)
13.若有意义,那么的取值范围是________.
14.若,则的值为________.
15.“在装有黄、蓝、黑三个球的盒子里,任取一个摸到红球”,这是一个________事件(填“确定”或“不确定”).
16.如图,点P是△ABC的两条角平分线BP、CP的交点,若∠A=50°,则∠BPC=________.
17.一矩形框的尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是________.
18.一部小说有上、中、下三册,将它们任意地排放在书架一角,自左至右的顺序恰好为上、中、下的概率是________.
19.小马虎在计算某多边形的内角和时,得到的答案是5243°,老师指出他把一个外角也加了进去,那么他计算的是________边形的内角和.
20.我们常常见到像下列那样图案的地板,它们分别是正方形、等边三角形、正六边形的材料铺成的,用这样形状的材料能够铺成平整、无缝隙的地板,这是因为________________ ________________________________.
三、解答题
21.(本题6分)
如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥CD于O,OF⊥AB于O,∠1=65°,求∠BOE的度数.
22.(本题6分)
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.
23.(本题6分)
先化简,再求值:,其中,.
24.(本题8分)
如图,已知∠1、∠2,线段.
求作:△ABC,使BC=,∠B=∠1,∠C=∠2.(要求写作法,并保留作图痕迹)
25.(本题8分)
上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车.问共有几辆车,几个学生?
26.(本题8分)
已知:在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4的两个三角形,求△ABC各边的长.
27.(本题9分)
已知金属棒的长度是温度t的一次函数,现有一根金属棒,在0℃时长度是200厘米,温度每升高1℃,它就伸长0.002厘米。
(1)求这根金属棒的长度与温度t的函数关系式;
(2)当温度为100℃时,这根金属棒的长度是多少?
(3)当这根金属棒加热后长度伸长到201.6厘米时,这根金属棒的温度是多少?
材料:一般地,n个相同的因数相乘:记为.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即=3).一般地,若(>0且≠1,>0),则n叫做以为底的对数,记为(即).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为(即=4).
问题:
(1)计算以下各对数的值
=________ =________ =________
(2)4、16、64之间满足4×16=64,、、之间满足的关系式是________ ________________________________.
(3)由(2)的结果,再结合同底数幂的乘法法则:“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,即,你能归纳出一个一般性的结论吗?
=________(且)
(4)请你运用幂的运算法则以及对数的含义,证明(3)中你所归纳的结论.