2008-2009学年度聊城市临清第二学期八年级期中考试
数学试卷
（时间90分钟，满分120分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1．下列各式：
，
，
，
，
，
中，分式共有（ ）个
A．2 B．
2．若点（－4，
），（2，
）都在直线
上，则和的大小关系为
A．
B．
C．
D．不能比较
3．人体内某种细胞的直径约为0．000
A．0．156×
m B．0．156×105m C．1．56×10
m D．1．56×106m
4．下列命题是假命题的是
A．对顶角一定相等
B．全等三角形对应角相等
C．两边及一角对应相等的两个三角形全等
D．两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
5．计算
的结果是
A．
B．
C．
D．
6．如图，点P是反比例函数
图象上的一点，若图中阴影矩形的面积是6，则此函数关系式为
A．
B．
C．
D．
7．将
、
、
这三个数从小到大排列起来应是
A．<< B．<<
C．<< D．<<
8．关于函数
，下列说法正确的是
A．图象必过点（－2，4） B．
随
的增大而增大
C．当
时，
D．图象过一、二、三象限
9．下列说法正确的是
A．解分式方程一定会产生增根 B．方程
的根为
C．
D．无论为何值，分式
总有意义
10．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后仍无法判定△ABE≌△ACD的是
A．BE=CD B．AB=AC C．∠AEB=∠ADC D．AD=AE
11．如图，函数
和
（
均不为0）的图象大致是
A．（1）或（3） B．（2）或（3） C．（2）或（4） D．（1）或（4）
12．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点……，若用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则上述图象与故事情节大致吻合的是
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．若分式
的值为0，则
________。
14．中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，若图中“帅”位于点（0，0），“马”位于点（－3，0），则“相”所在的点的坐标可表示为___________。
15．如图所示，BA⊥AC于A，DC⊥AC于C，若需再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则在以下条件：①AB=DC，②BC=DA，③∠BCA=∠DAC，④∠B =∠D中可行的条件有____________（填序号）．
16．若解关于的方程
时有增根，则
的值为____________．
17．如图，射线
，
分别表示两位同学在某一时间内骑车运动的一次函数图象，图中s表示骑车运动的路程（米），
表示骑车运动的时间（秒）。已知甲的速度比乙快，则下列说法：①射线表示甲骑车的路程与时间的关系图象；②甲的速度比乙快l米／秒；③甲让乙先行了9米；④乙比甲早出发了1．5秒；⑤甲出发9秒钟时追上乙。其中，正确的说法是__________ （填序号）．
三、解答题（本题共6个小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）
18．（本题满分7分）
先化简，再求值：
，其中=3。
19．（本题满分7分）
已知
与成正比，且当
时，
。
（1）求与间的函数关系式；
（2）若点Q（m，2）在这个函数图象上，求Q坐标。
20．（本题满分10分）如图，P是等边△ABC内一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ。
（1）观察并猜想AP和CQ的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA=3，PB=4，PC=5，试判断△PQC的形状，并说明理由．
21．（本题满分10分）如图，一次函数
和反比例函数
的图象交于A（2，1）、B（－1，n）两点。
（1）利用图中已知条件，求这两个函数的表达式；
（2）根据图象回答，当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值（直接写出即可）；
（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．
22．（本题满分8分）列方程解应用题：一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则需延期3天才能完成。现两队合作2天后，再由乙队独做余下工程，也正好按期完成。请你计算一下此工程的规定期限是几天?
23．（本题满分10分）
某电视机厂厂长到一印刷厂印制电视机产品宣传材料，该印刷厂对印刷份数在800份以上（含800份）的客户有两种收费方案。甲方案：每份材料收l元印制费，另收1500元制版费；乙方案：每份材料收2．5元印制费，不收制版费。
（1）请分别写出两种方案中的收费
、
（元）与印制数量（份）之间的函数关系式，并分别注明自变量取值范围；
（2）请你帮忙分析一下，选择哪种方案电视机厂花费较少?并说明理由．