绝密★启用前 试卷类型:A
2009年山东省日照市中等学校招生考试
数学试卷
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷4页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共12页,满分120分,考试时间为120分钟。
2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1.某市2009年元旦的最高气温为
A.
2.计算的结果是
A. B.
C.
D.
3.如下图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置。若∠EFB=65°,则∠AED′等于
A.70° B.65° C.50° D.25°
4.已知点M (-2,3 )在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是
A.(3,-2 ) B.(-2,-3 ) C.(2,3 ) D.(3,2)
5.如下图,在□ABCD中,已知AD=8┩, AB=6┩, DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于
A.
6.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
8.在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是
A.点A B.点B C.点C D.点D
9.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程
的解,则k的值为
A. B.
C.
D.
10.将直径为
A.
11.若n()是关于x的方程
的根,则m+n的值为
A.1
B.
12.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
A.(0,0)
B.(,
)
C.(-,-
) D.(-
,-
)
二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分。
13.
14.甲、乙两位棉农种植的棉花,连续五年的单位面积产量(千克/亩)统计如下表,则产量较稳定的是棉农_________________.
棉农甲
68
70
72
69
71
棉农乙
69
71
71
69
70
15.如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件: ,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD.
16.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .
17.正方形A1B(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2), 则Bn的坐标是______________.
三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分7分)
化简:.
19.(本题满分9分)
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次。某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):
求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围.
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
20.(本题满分9分)
如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E.
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
21. (本题满分9分)
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补,企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.
(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?
(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,手机每部800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元?
22. (本题满分10分)
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=
23. (本题满分10分)
某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=
(1)当MN和AB之间的距离为
(2)设MN与AB之间的距离为米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.
24. (本题满分10分)
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)