1．下列计算正确的是

A．                                 B．

C．                                          D．

2．关于x的一元二次方程（a－1）x²+x+a²－1=0的一个根是0，则a的值为

      A．1                        B．－l                      C．l或－l                   D．

3．已知Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是

A．m?sin40°             B．m?cos40°                      C．m?tan40°               D．

4．将一副三角板按下图所示叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于

A．                      B．                         C．                          D．

5．已知：如下图，点E（－4，2），点F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E ^/的坐标为

      A．（2，－l）或（－2，1）                            B．（8，－4）或（－8，1）

C．（2，－l）                                                        D．（8，－4）

6．方程（x+1）（x－3）=5的解是

      A．x_l =1，x₂ =－3      B．x_l =4，x₂ =－2       C．x_l =－1，x₂=3       D．x_l =－4，x₂ =2

7．如下图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=

      A．                   B．                      C．                  D．

8．如下图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为

A．4.5m                   B．4.6m                   C．6m                        D．8m

9．在李咏主持的“幸远52”栏目中，曾有一种竟猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有五个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到 “哭脸”就不获奖，参与这项游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是

      A．                      B．                      D．                       D．

10．如下图，CD是平面镜，光线从A点射出。经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan的值为

A．                        B．                        C．                        D．

11．据2008年5月8日《台州晚报》报导，今年五一黄金周台州市旅游景点共接待游客334万人，旅游总收入约9亿元。已知该市2006年五一黄金周旅游总收入为6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率为

A．12％                   B．16％                      C．20％                      D．25％

12．二次函数y=ax²+bx+c的图像如下图所示，则下列关系不正确的是

A．a<0                     B．abc>0                     C．a+b+c>0                D．b²－4ac>0

第Ⅱ卷  （非选择题，共84分）

13．若，则___________。

14．如下图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，则当AB=__________时，这两个直角三角形相似。

15．经过某十字路口的汽车，它可继续直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同。那么两辆汽车经过这个十字路口，至少有一辆车向左转的概率为_______________。

16．如下图。小明发现在教学楼走廊上有一拖把以l5°的倾斜角靠在栏杆上。严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角为75⁰，如果拖把的总长为1.80米，则小明拓宽了行路通道__________米（结果保留三个有效数字）。

17．“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥，如下图1，桥上有五个拱形桥架紧密相连，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如下图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D_lOD₈组成．若建立如图所示的直角坐标系。跨度AB=44米，∠A=45°，AC_l=4，点D₂的坐标为（－13，－l.69），则桥架的拱高OH=_______________米．

18．（本题满分5分）解方程：2x²－5x+1=0（用配方法）。

19．（本题满分6分）

      如下图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

（1）填空：∠ABC=__________，BC=_____________；

（2）请判断△ABC和△DEF是否相似，并证明你的结论。

20．（本题满分8分）

      如下图，路灯（P点）距地面8米，身高l.6米的小明从距路灯的底部（0点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

21．（本题满分8分）

      在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。先用9.5m长的铝合金条制成如下图所示的窗框。问：窗户的宽和高各是多少米，其透光面积为3m²（铝合金条的宽度忽略不计）?

22．（本题满分7分）

     如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据下图中数据计算回答：

  小敏身高l.78米，她乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗?

23．（本题满分l0分）

小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四种字母做成十枚棋子，其中A棋一枚，B棋两枚，C棋三枚，D棋四枚。“字母棋”的游戏规则为：

①游戏时两人各摸一枚进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；

②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；

③相同棋子不分胜负。

（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?

（2）已知小玲先摸到C棋，小军在剩余的9枚棋中随机摸一枚，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?

（3）已知小玲先摸一枚棋，小军在剩余的9枚棋中随机摸一枚，问这一轮中小玲摸到哪种棋胜小军的概率最大?

24．（本题满分l0分）

      如下图，ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上的点A和B．

      （1）求点A、B、C的坐标；

      （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式。

25．（本题满分l2分）

如下图，在Rt△ABC中。∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度。过点D作DE∥BC交于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少?