2008-2009学年度曲阜市第一学期九年级期末教学质量评价
数学试卷
注意事项:
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷,为非选择题,84分;共120分,考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷 选择题(共36分)
一、选择题(本题共l2小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)
1.4的平方根是( )
A.±2 B. D.
2.与
的和为( )
A.3 B.
C.3
D.5
3.方程的根是( )
A.=2 B.
C.,
=2 D.
,
4.方程的左边配成完全平方后所得方程为( )
A. B.
C.
D.
5.下列图形中,是中心对称的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为( )
A. B.
C.
D.
7.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如下图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
8.正六边形的半径为2厘米,那么它的周长为( )
A.6厘米 B.12厘米 C.24厘米 D.12厘米
9.如图,AB是⊙O的直径,∠C=30°,则∠ABD=( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
10.若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm.则这两圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
11.如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.1条
12.如下图,扇形的半径OA=20厘米,∠AOB=135°,用它做成一个圆锥的侧面,则此圆锥底面的半径为( )
A.3.75厘米 B.7.5厘米 C.15厘米 D.30厘米
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(每小题3分。共18分;只要求填写最后结果)
13.化简二次根式______________.
14.点P(3,-2)关于原点中心对称的点的坐标是_______________.
15.关于的一元二次方程
的一个根为1,则方程的另一根为____.
16.两个以点O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,如果AB的长为24,大圆的半径OA为l3,那么小圆的半径为____________.
17.如果把人的头顶和脚底分别看作一个点,把地球赤道作一个圆,那么身高为2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周,他的头顶比脚底多行__________米.
18.某种商品的商标图案如图所求(阴影部分),已知菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,是以A为圆心,AB长为半径的弧,
是以B为圆心,BC长为半径的弧,则该商标图案的面积为____________.
三、解答题(共66分)
19.(每小题6分,共l2分)计算:
(1)
(2)
20.(8分)解方程:
21.(本题满分8分)
(1)如图所示的网格坐标系中,顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④,并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1.试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程;
(2)对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形.试探究矩形ABCD的周长与正方形A1B1C1D1的周长的大小关系?
22.(9分)如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,
∠ACB=70°,求∠P的度数.
23.(9分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设,某汽车销售公司2005年盈利1500万元。到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2006年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?
24.(10分)已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C,且C为OB中点.过C点的弦CD使∠ACD=45°,弧AD的长为,求弦AD、AC的长。
25.(10分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有数字1,2,3,每个小球除数字外其他都相同.甲先从袋中随机取出1个小球,记下数字后放回;乙再从袋中随机取出1个小球记下数字.
(1)用画树形图或列表的方法,求取出的两个小球上的数字之和为3的概率;
(2)求取出的两个小球的数字之和大于4的概率.