2008-2009学年度滨州市滨城区第一学期九年级质量检测

数学试卷

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、单项选择题:(本大题共l0小题,每小题3分,计30分)

1.如果有意义,则的取值范围是

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      A.   B.         C.                  D.

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2.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

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3.关于的一元二次方程的一个根是,则的值为

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    A.l                         B.-l                      C.1或-l                D.0.5

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4.已知两圆的半径是方程两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是

    A.内切            B.相交            C.外离            D.外切

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5.用圆心角为120°,半径为18cm的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径应等于

    A.9cm                    B.6cm                    C.4cm                    D.3cm

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6.如图,万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的,下图所示是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心

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      A.顺时针旋转60°得到                             B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到                             D.逆时针旋转120°得到

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7.下图,⊙O中,ABCD是圆内接四边形,∠BOC=则么∠BDC的度数是

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    A.110°                  B.70°                   C.55°                    D.125°

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8.下图,圆内切四边形ABCD.且AB=16,CD=10,则四边形的周长为

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      A.50                       B.52                          C.54                        D.56

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9.连掷两次骰子,它们的点数和是7的概率是

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      A.                      B.                      C.                     D.

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10.下图,⊙O的直径EF为10cm,弦AB、CD分别为6cm、8cm,且AB∥EF∥CD.则图中阴影部分面积之和为

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A.            B.              C.          D.

第Ⅱ卷(非选择题共70分)

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二、本大题共5个题,每小题4分,计20分.只要求填写最后结果,不写中间过程.

11.已知,化简_________.

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12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_________.

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13.直线上有一点,则点关于原点的对称点′为__________.

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14.下图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为(4,4),则该弧所在圆心的坐标是____________.

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15.下图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.则∠APB=_____________.

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三、本大题共5个小题,计50分.解答要求写出文字说明或推演过程.

16.(1)计算:

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(2)当为何值时,的值与的值互为相反数.

(本小题满分l0分)

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17.下图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.

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求证:(1)AC是⊙D的切线:    (2)AB+EB=AC.

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18.在一块长16m、宽l2m的矩形荒地上,要建造一个学生实验植物园,要求植物园所占面积为荒地面积的一半,下面分别是小明和小颖的设计方案.(本题满分10分)

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    王明说:我的设计方案如图(1),其中园地四周小路的宽度相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.

    李颖说:我的设计方案如图(2),其中植物园为阴影部分,荒地的每个角上的扇形相同.

    (1)你认为王明的结果对吗?请说明理由;

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    (2)请你帮助李颖求出图中的 (精确到0.1m);

    (3)你还有其他的设计方案吗?请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明.

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19.在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前,看见靶子设计成下图形式,已知从里到外的三个圆的半径分别为l,2,3并且形成A,B,C三个区域.如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖.(本题满分8分)

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(1)分别求出三个区域的面积;

(2)甲与乙约定:飞镖停落在A、B区域甲得l分,飞镖落在C区域乙 得l分.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改得分规则,使这个游戏公平.

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△ABC被划分为三个小三角形,用表示△ABC的面积。(本题满分12分)

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(1)理解与应用:利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径;

(2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,下图),且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式;

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       (3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为al、a2…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).

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