2008-2009学年度滨州市滨城区第一学期九年级质量检测
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、单项选择题：（本大题共l0小题，每小题3分，计30分）
1．如果
有意义，则
的取值范围是
A．
且
B．
且 C． D．
2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
3．关于的一元二次方程
的一个根是
，则
的值为
A．l B．－l C．1或－l D．0.5
4．已知两圆的半径是方程
两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外离 D．外切
5．用圆心角为120°,半径为
A．
6．如图，万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
7．下图，⊙O中，ABCD是圆内接四边形，∠BOC=
则么∠BDC的度数是
A．110° B．70° C．55° D．125°
8．下图，圆内切四边形ABCD．且AB=16，CD=10，则四边形的周长为
A．50 B．
9．连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是
A．
B．
C．
D．
10．下图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、本大题共5个题，每小题4分，计20分．只要求填写最后结果，不写中间过程．
11．已知
，化简
_________．
12．若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是_________．
13．直线
上有一点
，则
点关于原点的对称点′为__________．
14．下图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该弧所在圆心的坐标是____________．
15．下图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．则∠APB=_____________．
三、本大题共5个小题，计50分．解答要求写出文字说明或推演过程．
16．（1）计算：
．
（2）当为何值时，
的值与
的值互为相反数．
（本小题满分l0分）
17．下图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线： （2）AB+EB=AC．
18．在一块长16m、宽l2m的矩形荒地上，要建造一个学生实验植物园，要求植物园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案．（本题满分10分）
王明说：我的设计方案如图（1），其中园地四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m．
李颖说：我的设计方案如图（2），其中植物园为阴影部分，荒地的每个角上的扇形相同．
（1）你认为王明的结果对吗?请说明理由；
（2）请你帮助李颖求出图中的 （精确到0.1m）；
（3）你还有其他的设计方案吗?请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．
19．在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前，看见靶子设计成下图形式，已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2，3并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．（本题满分8分）
（1）分别求出三个区域的面积；
（2）甲与乙约定：飞镖停落在A、B区域甲得l分，飞镖落在C区域乙 得l分．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．
△ABC被划分为三个小三角形，用
表示△ABC的面积。（本题满分12分）
（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，下图），且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为al、a2…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．