2008-2009学年度德州市乐陵第一学期初三期末考试
数学试卷
说明：本试题满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一元二次方程
的解是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3．若
是一元二次方程，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．且
C．
D．
4．若关于
的方程
有实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
6．某钢铁厂今年1月份生产某种钢材5 000吨，3月份生产这种钢材7 200吨，设平均每月增长的百分率为，则根据题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如下图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）
A．50 B．
8．小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班任抽一名学生，共10名学生参加一次活动。小明被抽到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．已知
，化简
__________。
10．请写出符合条件：一个根为
，另一个根满足
的一元二次方程为________。
11．边心距为
m的正方形的面积是__________。
12．如果－3是方程
的一个根，那么的值为________，另一根为________。
13．如下左图，在⊙O中，AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于__________cm。
14．如上右图，∠BAC是⊙O的圆周角，则∠BAC＋∠OCB＝__________度。
15．观察下列各式：
，
，
，……请你将猜想到的规律用自然数
（
）的代数式表示出来是__________。
16．如下图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为__________。
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算：
18．（8分）解方程：
19．（10分）如下图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树。田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。（画图要保留痕迹，不写画法）
20．（10分）设
为整数，且
，方程
有两个不相等的整数根，求的值及方程的根。
21．（12分）如下图，在平面直角坐标系
中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转
角，得到矩形CFED。设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）。
（1）当
时，△CBD的形状是什么？
（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式。
22．（12分）甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负。请你说明裁判员的这种做法对甲、乙双方是否公平？为什么？（用树形图或列表法解答）
23．（12分）如下图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，BD是⊙O 的切线，B为切点。
（1）在图①中，
，求∠DBC的度数；
（2）在图②中，
，求∠DBC的度数；
（3）在图③中，
，求∠DBC的度数；
（4）通过①，②，③的探究你发现了什么？用你自己的语言叙述你的发现。