2008-2009学年度潍坊市奎文区初中学段第一学期八年级期末考试
数学试卷
考试时间：90分钟
一、选择题（本题共12小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．分式
中的
都扩大2倍，则分式的值（ ）
．
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
3．在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=30°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（ ）
A．95°，85°，95°，85° B．85°，95°，85°，95°
C．105°，75°，105°，75° D．75°，105°，75°，105°
4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为
A．0.156×10-5 B．0.156×
5．如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中正确的有（ ）
①AB∥DE，AB=DE；②AD∥BE∥CF，AD=BE=CF；③AC∥DF，AC=DF；④BC∥EF，BC=EF．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法正确的是（ ）
A．中心对称图形必是轴对称图形；
B．长方形是中心对称图形也是轴对称图形；
C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形；
D．角是中心对称图形，也是轴对称图形．
7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形共有（ ）．
A．1对； B．2对； C．3对； D．4对
8．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）．
A．四条边都相等 B．对角线相等．
C．对角线互相垂直平分 D．对角线平分每一组对角
9．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）．
A．24 B．20 C．10 D．5
10．某平行四边形的对角线长为
，一边长为12，则
与
的值可能是（ ） ．
A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34
11．化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．为响应承办“绿色奥运”的号召，八年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共5小题）
13．若
是一个多项式的完全平方．则
=________．
14．如下图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD=127°，则旋转角度是________．
15．如图，P为□ABCD的CD上的一点S□ABCD=20
，则S△APB=________．
16．已知
，则分式
的值为________．
17．当
=________时，关于的分式方程
无解．
三、解答题（本题共9小题）
18．先化简，再求值：
（1）
，其中
；
（2）
，其中
．
19．画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，并用适当文字简述画法．
20．如图，△ACD、△BCE都是等边三角形，△NCE经过旋转后能与△MCB重合．请到答：
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）若NE=10
，则MB等于多少?
21．如图，已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=18，BD=20，AB=14，求△COD的周长．
22．如图，在下面的方格中，作出△ABC经过平移和旋转后的图形：
（1）将△ABC向下平移4个单位得△A’B’C’；
（2）再将平移后的三角形绕点B’顺时针方向旋转90度．
23．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求∠BOE度数．
24．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问趣，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少?芦苇长为多少?
25．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
26．已知：如图AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90°，E为AB的中点．
①试说明DE与AC互相平分；
②探究：当四边形AECD是正方形时，求∠B的度数?
③探究：当四边形ABCD是等腰梯形，求∠B的度数?
