2008-2009学年度潍坊市高密初中学段第一学期七年级期末考试
数学试卷
（时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．设
是实数，则
的值（ ）
A．可以是负数 B．不可能是负数
C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数
2．无论取何值，则下列代数式总是有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．单项式
的系数和次数分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
的相反数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．将多项式
写成两个二项式的差，下列写法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．形如
的式子叫做二阶行列式（该定义将在大学阶段学习），它的运算法则用公式表示为 =
，依此法则计算
的结果为（ ），
A．5 B．
7．某数经四舍五入得到的近似数是2.70，则的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法中，正确的个数是（ ）个．
①若
，则
②若，则
③若，则
④若，则
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如果
，那么
的值为（ ）
A．11 B．26 C．13 D．-11
10．学校到县城的路程是28千米，某同学上学除乘公共汽车外，还需步行一段路程，若公共汽车的速度为36干米/时，步行的速度为4干米/时，全程共需1小时，则步行所用的时间是（ ）小时．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题3分，共计30分）
11．代数式
读作：________．
12．已知多项式
为5次多项式，则
=________．
13．若
与
的和是单项式，则多项式
的值为________．
14．威海市统计局初步核算，上年我市实现地区生产总值1583.45亿元，这个数据用科学记数法表示约为________元（保留3个有效数字） ．
15．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为________．
16．若方程
是关于
的一元一次方程，则=________．
17．有一个计算程序如下图，当输入的数值为-3时，最后输出的结果是________．
18．已知关于的方程
的解是
，则的值是________．
19．若要买40瓶单价为2.8元的可口可乐，估算一下，需要________张面值为20元的人民币，这里我们取2.8的________估计值．
20．如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有________名学生．
三．解答题（共60分）
21．（6分）
把汽油注入容积为100升的油罐内，已知注入的油量Q（升）与注入的时间t（秒）有下面表格中所列的数量关系：
（1）请把表中的空格填入适当的数据：
时间/秒
0
2
3
5
10
15
油量/升
0
4
6
12
20
（2）试写出注入的油量Q（升）与注入的时间t（秒）之间的关系式．
22．（8分）
王聪在解方程
去分母时，方程左边的-1没有乘3，因而求得方程的解为
，你能正确求出原先这个方程的解吗?
23．（8分）
已知
．
（1）化简：3A-2B+2；
（2）当
时，求3A-2B+2的值．
24．（8分）
某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生．在某次劳动时该班分成甲、乙两个组，甲组30人，乙纽20人．小亮是一名爱动脑筋的学生，他说无论男女如何划分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人．他说的对吗?为什么?
25．（10分）
初一（2）班共有学生42人，在一次考试中，数学得优的有30人，语文得优的有28人，两门功课都没有得优的有2人，问数学、语文都得优的有几人?
26．（10分）
京、津两地开通城际铁路，预计列车在两地间单程运行时间为半小时．某次试车时，列车由北京到天津的运行时间比预计时间多用6分钟，由天津返回北京的运行时间和预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比北京去天津时平均每小时多行驶40千米，那么试车时由北京到天津的平均速度是多少?
27．（10分）课本习题研究：
课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）。
请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是________，再将输出的数输入，则第2次输出的数是________．
（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是________．
（3）如果开始输入的数是5，则第________次输出的数是2009．
（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是________．
（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上________”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去。