2008-2009学年度阳谷第一实验中学第一学期八年级期中调查问卷

数学

说明:不允许使用计算器

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在,-3.1416,,0.61161116…,中无理数有

A.2个                     B.3个                       C.4个                     D.5个

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2.下列说法正确的是

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A.1的平方根是1                                          B.的平方根是-1

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C.-2是-8的立方根                                 D.的平方根是±4

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3.下列计算正确的是

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A.                                       B.

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C.                    D.

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4.已知:,则三个数的大小关系是

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A.           B.           C.             D.

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5.计算:的结果为

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A.                      B.                   C.1.5                         D.-1.5

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6.下列说法中,错误的是

A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形

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B.△ABC中,若,则△ABC是直角三角形

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C.△ABC中,若,则△ABC是直角三角形

D.△ABC中,若∠A┱∠B┱∠C=3┱4┱5,则△ABC是直角三角形

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7.如果的乘积中不含的一次项,则的值为

A.-3                        B.3                         C.0                           D.1

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8.如下图,Rt△ABC中,若∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,则以AC为直径的半圆(阴影部分)的面积为

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A.4                           B.                     C.2                           D.

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9.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯脚距离墙角0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯脚移动的距离是

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A.1.5m                     B.0.9m                   C.0.8m                     D.0.5m

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10.如下图所示,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为,则之间的关系是

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A.                                           B.

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C.                                           D.

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二、填空题(每题3分,共30分)

11.的平方根为__________。

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12.一个数的立方根等于它本身,这个数是__________。

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13.已知多项式是完全平方式,则__________。

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14.直角三角形中两边长为5,12,则第三边长为__________。

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15.在多项式中可以进行因式分解的有________个。

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16.如下图所示,在四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,CD=24cm,AD=26cm,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为__________。

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17.如下图所示,是一段楼梯,楼梯高BC=3m,楼梯的最高点B到最低点A的距离是5m,且楼梯宽度为2m,若要给此段楼梯铺地毯,已知地毯单价为50元/m2,问铺完该楼梯表面至少需要__________元。

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18.如下图所示,有一个棱长为9cm的正方体,一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A爬到C点(C点在一条棱上距顶点B为3cm处),需爬行的最短路程为__________cm。

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19.如下图,将一根长20cm的筷子,放在底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,则筷子露在外面的部分应在__________cm__________cm之间。

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20.已知直角三角形的三边分别为,则__________。

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三、解答题

21.(12分)计算:

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(1)

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(2)

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(3)

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22.(10分)因式分解

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(1)

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(2)

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23.(6分)已知:的平方根是±3,4是的算术平方根,求的立方根。

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24.(7分)已知,试求的值。

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25.(7分)已知,求的值。

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26.(9分)如下图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,折叠使点C落在斜边AB上,且AC与AE重合,你能求出CD的长吗?

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27.(9分)近十年来,武汉市在长江上修建了五座大桥,将三镇和近郊联为一体,极大地促进了经济的发展。正在拟定修建的一条过江隧道,其横截面如下图所示。其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=3.2m,AB=2.6m,按这种方案设计。

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请问:隧道能否通过宽2.4m,高3.5m的卡车?

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