2008-2009学年度聊城市高唐县第一学期八年级期末学业水平评价
数学试卷
（时间90分钟，满分120分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中。只有一项符合题目要求）
1．下列说法错误的是（ ）
A．
中的
可以是正数、负数、零 B．数的立方根只有一个
C．
立方根为±2 D．
表示一5的立方根
2．在下列各式中，运算结果为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图，在正方形ABCD中，F为CD边上的一点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABE的位置，则图中的△AEF是 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定
5．下列说法正确的是（ ）
A．36的平方根是6 B．负数没有立方根
C．算术平方根是它本身的是0和1 D．
的平方根是±9
6．如图，阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．试判断如下以、
、
为边长的三角形，其中不是直角三角形的是（ ）
A．、、的关系满足
B．
，
，
C．
，
，
D．：：=5：12：13
8．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC的延长线于点F，且∠EAF=40°，则∠B等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．65°
9．如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述错误的是（ ）
A．旋转中心是点C B．旋转角是90°
C．可逆时针旋转也可以顺时针旋转 D．旋转中心是点B，旋转角是∠ABC
10．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为（ ）
A．
cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．24cm2
11．梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长为（ ）
A．31cm B．25cm C．19cm D．29cm
12．给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形（腰与底边不相等） ④等边三角形 ⑤平行四边形（不含矩形、菱形），这五种图形中，能用两块同样大小含有30°角的三角板拼成的图形是（ ）
A．①②③ B．②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③③⑤
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分。共20分。只要求填写最后结果）
13．将下列各数按从小到大的顺序排列，用“<”连结起来：
，
，
，0，
答案：_____________________．
14．如图，AF∥BD，AE//BC，且AF=BD，AE=BC，则线段EF是通过平移线段____________得到的，而△BCD是△AEF沿着________方向平移而得到的，其平移的距离是___________。
15．有一块边长为米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池．则喷泉水池的面积为______________平方米。
16．小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了1米，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地．此时绳子下端距旗杆底部5米，那么旗杆的高度为____________米。
17．观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空：
梯形的个数
1
2
3
4
5
……
图形的周长
5
8
11
14
17
……
当梯形个数为2007个时，这时图形的周长为____________
三、解答题（本题共5个小题。共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
18．（每小题6分，共30分）
（1）计算
（2）分解因式
（3）分解因式
（4）化简求值：
，其中
，
（5）已知，
，
，求
的值
19．（本题满分8分）
画图：在下面的方格纸中
（1）将图①绕O点逆时针旋转45°，画出旋转后的图形；
（2）将图②先向右平移5格，再向上平移2格，画出经过两次平移后的图形。
20．（本题满分8分）
在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=10，求矩形ABCD的面积．
21．（本题满分8分）
小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长
％，而乙超市的销售额平均每月减少％。
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?
（2）如果=150，=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?
22．（本题满分10分）
如下左图，正方形ABCD和正方形CEFG有一个公共顶点C，且B、C、E在一直线上，连结BG、DE。
（1）请你猜测BG、DE的位置关系和数量关系?并说明理由；
（2）若正方形CEFG绕C点向顺时针方向旋转一定角度后，如下右图，BG和DE是否还存在上述关系?若存在，试说明理由；若不存在，请你说出理由。
