1．一个数 a 的倒数是2，则 a 等于（    ）

A． 2            B． －2            C．             D． －

2．下列关于的说法中，错误的是（    ）

A．是无理数         B．＝±2        

C．2＜＜3           D．＝2  

3．对于反比例函数y＝－，下列说法正确的是（    ）．

A．它的图象在第一、三象限

B．点（1，3）在它的图象上

C．当x＞0时，y随x的增大而减小  

D．当x＜0时，y随x的增大而增大  

4．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ）

A．x²＋5x＋4＝0                     B．x²－2x＋1＝0

C．x²＋4x＋5＝0              D．x²＋1＝0

5．数据－3，0，1，2，6的极差为（    ）

A．3               B．5              C．6                  D．9

6．今年“五一”节，某商场举办有奖销售活动，办法如下：每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，凡购物满200元者可得奖券一张，多购多得，那么买200元商品的中奖概率应该是（    ）

   A．       B．       C．       D．

7．如图，一次函数的图象经过点A、B，则该一次函数的关系式为（    ）

A．y＝－x＋1                         B．y＝x＋1                    

C．y＝－2x＋1                           D．y＝2x＋1

8．若∠α的余角是30°，则sinα等于（    ）

A．             B．         C．            D．1

9．如图，小明从O点出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点的位置用（－40，－30）表示，那么（－10，20）表示的位置是（    ）

A．点A                   B．点B                       C．点C                  D．点D

10．如图，⊙O内切于正△ABC，正△DEF内接于⊙O，则S_△DEF  ：S_△ABC等于（    ）

A．1：2          B．1：3                     C．1：4          D．1：5

11．如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是         ．

12．李老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入数据

1

2

3

4

5

…

输出数据

－

－

－

…

那么，当输入数据为6时，输出的数据是　　   ．

13．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在AB边上，若再增加一个条件就能使△ABC∽△ACD，则这个条件可以是         ．

14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，过A、C分别作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为         ．

15．某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为　，

16．如图是被铁丝捆绑在一起的三根底面半径为50cm的圆柱的横截面，那么至少需要长为

       cm的铁丝．（接头捆扎部分不算，结果保留π） 

17．计算：－b（a≥0，b＞0）．

18．解不等式组  并把它的解集在数轴上表示出来．

19．如图①是某城市三月份1至10日每天的最低气温随时间变化的折线统计图．

    （1）根据图①提供的信息，在图②中补全直方图；

（2）这10天最低气温的众数是_______℃，最低气温的中位数是_______℃,最低气温的平均数是______℃．

20．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F分别是边AB、CD上的点，且BE＝DF，连接BF、DE．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形？

21．有两个信封，每个信封内各装有三张卡片，其中一个信封内的三张卡片上分别写有1，2，3三个数，另一个信封内的三张卡片上分别写有4，5，6三个数．甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于10，则甲获胜，否则乙获胜．

（1）请你通过画树状图（或列表）计算甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则，使其公平．

22．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地．为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道．已知当压力不变时，木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；

（2）当木板面积为0.2 m²时，压强是多少？

五、（每小题7分，共14分）

23．如图，在平面直角坐标系中，B点在x轴上，∠AOB＝60°，线段OA＝6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在C点处，点B落在D点处．

（1）请在图中画出△COD（不写画法），并在所画图中标出C点的坐标；

（2）求A点在旋转过程中所经过的路程的长．（结果保留整数）

24．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，其关系式为：w＝－2x＋240．如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，该公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

六、（每小题7分，共14分）

25．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向，距灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东35°方向上的B处．这时，轮船所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0．1海里）（参考数据：≈1．41，≈1．73，sin35°≈0．57，cos35°≈0．82，tan35°≈0．70）

26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），M是OA的中点，点P在BC边上运动．

（1）当PO＝PM 时，点P的坐标为          ；

（2）当△OPM是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

七、（本题8分）

27．已知∠MAN＝30°，点O在AN上，以O为圆心，6 为半径作⊙O ，交AN于B、C两点．

（1）如图①，当⊙O 与AM 相切于点D 时，求线段AB 的长；

（2）如图②，当⊙O与AM 相交于D、E 两点，且∠DOE＝90° 时，求线段AB的长．

八、（本题10分）

28．如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度向A运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点Q作QD⊥x轴，垂足为点D，交AC于点E．

（1）求△APE的面积 S 与运动时间 t（单位：秒） 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；

（2）当t 为何值时，S 的值最大；

（3）是否存在点P，使得△APE为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．