2007-2008学年度淮北市九年级“五校”联考(四)

数学试卷

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)

  1、足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列那幅图刻画(  )

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2、下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(    ) 。

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A.                  B.             C.                D.

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3、将叶片图案旋转180°后,得到的图形是(    )

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4、一物体及其正视图如下图所示,则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的(  )

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A.①②          B.③②                     C.①④         D.③④

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5、二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则点A(ac,bc)在(   ).

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A、第一象限     B、第二象限     C、第三象限     D、第四象限

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6、如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,则∠BEC等于(   ).

A、45°           B、60°            C、30°            D、55°

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7、在直角坐标系中,⊙O的圆心在圆点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系是(   )?

A. 外离            B.外切                       C. 内切              D.相交

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8、已知a、b、c为非零实数,且满足 = = = k ,则一次函数y= kx+(1+k)的图象一定经过 ……………………………………   (     )

A. 第一、二、三象限     B.第二、四象限         C. 第一象限       D.第二象限

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9.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是……(    )

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10、如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦平行于直径,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为(  )

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A.                   B.      C.                D.

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二、填空(本题共4小题,每小题5分,满分20分)

  11、在△ABC中, ∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,已知∠C=90°, cosB=, a=, 则b=    .

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 12、用反证法证明“四边形的四个内角不能都是锐角”时,应首先假设              .

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13、在同一个平面内的两个同心圆,大、小圆的直径分别为18cm10cm,若有一个⊙O与这两个圆都相切,则⊙O的半径为                        .

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14、已知⊙O的半径是5厘米,在⊙O中有一定点P,且OP=3,那么过点P的弦中,弦长为整数厘米的有_____条。

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三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

15、计算的值

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16、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为.

(1)试求袋中蓝球的个数.

(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.

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四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

17、如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.(提醒:本题解答过程可以写在试卷右上角。)

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(1)请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);

(2)已知:MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.

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18、如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.

(1) 求sin∠BAC的值;

 

(3) 求tan∠ADC的值.(如过有根号,结果保留根号。)

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五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)

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 19、为丰富学生的校园文化生活,振兴中学举办了一次学生才艺比赛,三个年级都有男、女各一名选手进入决赛,初一年级选手编号为男1号、女1号,初二年级选手编号为男2号、女2号,初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。

(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果;

(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率;

(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。

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20、如图是某规则工件(几何体)的三视图,现在需要给这样的工件的表面全部涂上一层防锈涂料,平均每平方厘米需要人民币5分钱,试问给100个这样工件的表面全部涂上一层防锈涂料需要多少元人民币?(结果保留根号)

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六、(本题满分12分)

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21、如图5,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).

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七、(本题满分12分)

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22、已知:如图,内接于⊙O,点的延长线上,

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(1)求证:是⊙O的切线;

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(2)若,求的长.

八、(本题满分14分)

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23、如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm点P从A开始沿AB边向B以3┩/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1┩/s的速度移动,如果点 P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动。设运动时间为ts。

(1)t为何值时,四边形APQD是平等四边形?

(2)如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2┩,那么,t为何值时,⊙P和⊙Q外切?

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